A DP Problem

이 문제에서는 괄호가 없고 변수가 $x$ 하나뿐인 아주 간단한 일차방정식을 풉니다. 예를 들어 다음과 같은 형태입니다.

2x-4+5x+300=98x

일반적인 형태의 식은 = 문자를 기준으로 양쪽에 각각 하나의 식(expression)을 가집니다. 각 식은 하나 이상의 항(term)이 + 또는 - 연산자로 이어져 있습니다. 식에는 단항 +나 - 연산자를 사용할 수 없습니다. 각 항은 정수 하나이거나, 정수 뒤에 소문자 x가 붙은 형태이거나, x 한 글자(이는 1x와 같습니다)입니다.

방정식을 만족하는 $x$의 값을 구하는 프로그램을 작성하세요. 방정식이 해를 갖지 않거나 무수히 많은 해를 가질 수도 있음에 유의하세요. 프로그램은 이러한 경우도 판별해야 합니다.

첫 번째 수 $t$ ($1 \le t \le 10$)는 테스트 케이스의 개수이며, 그 뒤로 각 줄에 방정식이 하나씩 주어지는 $t$개의 줄이 이어집니다. 각 줄의 길이는 최대 255입니다. 방정식에는 공백 문자가 없으며 변수는 항상 소문자 x로 표현됩니다. 계수는 $0$ 이상 $1000$ 이하의 정수입니다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 방정식의 해를 출력합니다. 해를 $s$라고 할 때, 출력 줄에는 $\lfloor s \rfloor$($s$의 바닥값, 즉 $s$보다 작거나 같은 가장 큰 정수)를 출력합니다. 방정식에 해가 없으면 IMPOSSIBLE을, 해가 무수히 많으면 IDENTITY를 출력합니다. 출력은 대소문자를 구분합니다.