JaWs

"아, 그 피비린내 나던 좋았던 시절은 다 어디로 갔을까?" 한때 깊고 푸른 바다의 사냥꾼이었던 늙은 상어 Bob은 눈물을 바다에 흘려보내며 이렇게 생각했습니다. 오랜 세월 사냥을 하다 보니 Bob의 이빨은 반듯한 모양을 잃어버렸고, 이 가엾은 늙은 상어는 이제 턱을 다무는 것조차 힘겨워합니다. Bob은 턱을 다물었을 때 이빨이 어떤 모양이 되는지 알려 줄 프로그램을 자신의 PDA에 넣고 싶어 하고, 우리는 그 프로그램을 함께 만들어 주려 합니다!

Bob의 아래 이빨 열을 LT, 위 이빨 열을 UT라고 합시다. 단순화를 위해 LT는 서로 맞닿은 정삼각형(모든 변의 길이가 같은 삼각형)들의 열로 보고, 모든 삼각형의 밑변은 하나의 수평 직선 위에 놓여 있다고 합시다. UT도 구조는 같지만 삼각형들이 위아래로 뒤집혀 있습니다(그림 1).

그림 1. Bob의 이빨 모습.

LT에서 가장 왼쪽 이빨의 밑변 왼쪽 끝점이 $(0, 0)$에 있다고 하면, LT의 모든 삼각형 밑변은 x축 위에 놓입니다. UT에서 가장 왼쪽 이빨의 밑변 왼쪽 끝점을 기준점이라고 부릅시다. 처음에 기준점은 다음 조건을 만족하도록 놓입니다.

• LT의 어떤 이빨 꼭짓점과 UT의 어떤 이빨 꼭짓점도 x좌표가 같지 않다,
• UT는 LT보다 위에 있다(기준점의 y좌표가 $0$보다 크다),
• LT와 UT는 어느 지점에서도 겹치지 않는다.

이 상태에서 UT는 수직으로 아래로 떨어집니다. 떨어지는 동안 밑변은 계속 수평을 유지하며(UT는 회전하지 않습니다) UT가 LT의 어떤 점과 닿을 때까지 계속 내려갑니다. 닿는 순간부터 UT는 더 이상 내려갈 수 없을 때까지 LT를 따라 (왼쪽이나 오른쪽으로) 미끄러져 내려갑니다. 이 과정에서 LT는 고정되어 있고 UT는 회전하지 않습니다. 시작 위치에 따라 UT는 왼쪽이나 오른쪽으로 미끄러져 LT 아래로 떨어질 수도 있으며(그 모습의 늙은 상어를 상상해 보세요!), 위 이빨 몇 개의 꼭짓점이 결국 직선 $y = 0$ 아래로 내려갈 수도 있습니다(드라큘라 스타일!). 여러분의 프로그램은 UT가 왼쪽으로 떨어지는지 오른쪽으로 떨어지는지 판정하거나, 그렇지 않으면 UT가 멈춘 뒤 기준점의 최종 위치를 구해야 합니다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $t$ ($1 \le t \le 10$)가 주어지고, 이어서 각 테스트 케이스의 입력이 주어집니다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 LT에 있는 삼각형의 개수 $L$ ($1 \le L \le 10$)이 주어집니다. 다음 $L$개의 줄에는 각각 LT 삼각형 한 개의 변의 길이 $b$ ($1 \le b \le 100$)가 왼쪽부터 순서대로 주어집니다.

그다음 줄에는 세 수 $x$, $y$, $U$가 주어집니다. 앞의 두 수는 기준점의 처음 좌표 $(x, y)$이며 임의의 실수일 수 있습니다. $U$는 UT에 있는 삼각형의 개수입니다($1 \le U \le 10$). 이어지는 $U$개의 줄에는 각각 UT 삼각형 한 개의 변의 길이 $b$ ($1 \le b \le 100$)가 왼쪽부터 순서대로 주어집니다.

부동소수점 오차를 피하기 위해, UT가 움직이는 동안 (LT의 삼각형 하나와 UT의 삼각형 하나로 이루어진) 임의의 두 삼각형 꼭짓점 사이의 거리가 $0.1$ 미만이 되는 일은 없다고 가정해도 됩니다.

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력합니다. UT가 LT 위에 멈추면, 멈춘 뒤 기준점의 $x$좌표와 $y$좌표인 두 실수를 소수점 아래 정확히 세 자리까지 반올림하여 출력합니다. 만약 UT가 LT의 왼쪽으로 미끄러져 떨어지면 WM을, 오른쪽으로 미끄러져 떨어지면 MW를 출력합니다. 출력은 대소문자를 구분합니다.