찌그러진 바퀴

목공소가 언덕 기슭에 있다. 두 아이가 찌그러진 바퀴 모양의 나무토막을 가지고 논다. 이 나무토막은 두 면이 서로 합동인 볼록다각형인 납작한 나무 조각이다. 한 아이가 바퀴를 언덕 꼭대기에 올려놓고 굴려 내려보내면, 다른 아이는 바퀴가 최종적으로 멈출 위치를 미리 맞히려 한다. 여러분의 프로그램은 그 멈추는 위치를 계산해야 한다.

바퀴는 무게중심이 주어진 단순 볼록다각형으로, 언덕은 위에서 아래로 기울기가 엄격히 감소하는 선분들의 사슬로 모형화한다. 첫 번째(가장 위) 선분의 기울기는 양수이고, 마지막 선분은 수평(기울기 $0$)이다. 언덕의 가장 높은 지점은 첫 번째 선분의 오른쪽 끝점이며, 거기서부터 언덕은 왼쪽 아래로 내려간다. 이어지는 각 선분은 앞 선분보다 완만하고, 마지막 수평 선분은 바퀴가 그 끝을 벗어나지 않을 만큼 충분히 왼쪽으로 길게 뻗어 있다. 처음에 바퀴는 언덕과 적어도 한 점에서 닿도록 놓인다. 아래 그림에서 실선은 처음 위치, 점선은 마지막 위치이다.

운동은 하나의 규칙을 따른다. 매 순간 바퀴는 현재 언덕에 닿아 있는 꼭짓점 중 단 하나 $P$를 축으로 하여, 무게중심의 $y$좌표가 낮아지는 방향으로 회전한다. (매 순간 그런 꼭짓점은 많아야 하나뿐이다.) 바퀴의 다른 부분이 언덕에 닿을 때까지 $P$를 축으로 계속 돌고, 닿는 순간 축을 다시 고른다. 어떤 접촉 꼭짓점을 축으로 삼아도 무게중심을 더 낮출 수 없게 되면 바퀴는 멈춘다. 무게중심을 어느 방향으로든 최대 $10^{-5}$만큼 옮겨도 바퀴의 안정성은 바뀌지 않는다고 가정하며, 마찰이 충분히 커서 바퀴가 표면에서 미끄러지지 않고 오직 구르기만 한다고 가정한다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $t$ ($1 \le t \le 10$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어진다.

첫 줄에 바퀴의 꼭짓점 수 $n$ ($1 \le n \le 10$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각 꼭짓점의 처음 위치 $x$, $y$ 좌표가 실수로 주어지며, 꼭짓점들은 다각형을 따라 도는 순서대로 나열된다. 그다음 줄에는 무게중심의 처음 $x$, $y$ 좌표가 실수로 주어진다. 무게중심은 다각형의 내부 또는 경계 위에 있으며, 반드시 기하학적 무게중심(도형에서 계산되는 값)일 필요는 없다.

그다음 줄들은 언덕을 가장 가파른 선분부터 가장 완만한 선분 순서로 기술한다. 각 줄에는 한 선분의 길이와 기울기가 실수로 주어지며, 기울기는 엄격히 감소하고 마지막 선분의 기울기는 $0$이다. 마지막으로 한 줄에 첫 번째(가장 가파른) 선분의 오른쪽 끝점 $x$, $y$ 좌표가 실수로 주어진다. 모든 좌표와 기울기는 실수이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 두 수를 출력한다. 바퀴가 최종적으로 멈춘 위치에서의 무게중심 $x$, $y$ 좌표이며, 각각 소수점 아래 정확히 $3$자리로 반올림하고 공백 하나로 구분한다.