거북이들의 농담

아이들 사이에서 유명한 수수께끼 농담이 있다.

거북이 세 마리가 길을 따라 기어가고 있다. 첫 번째 거북이가 말한다. "내 앞에 거북이가 두 마리 있어." 두 번째 거북이가 말한다. "내 뒤에 거북이가 두 마리 있어." 세 번째 거북이가 말한다. "내 앞에 두 마리, 내 뒤에도 두 마리 있어." 어떻게 이런 일이 가능할까?

정답은, 세 번째 거북이가 거짓말을 하고 있다는 것이다!

이 문제에서는 거북이 $n$마리가 길을 따라 기어간다. 여러 거북이가 무리를 지어 같은 위치에 있을 수 있으며, 같은 무리에 속한 거북이는 서로를 자기 앞에도 뒤에도 없는 것으로 본다. 각 거북이는 "내 앞에 거북이가 $a_i$마리, 내 뒤에 거북이가 $b_i$마리 있다"라고 말한다. 거짓말을 하는 거북이 수의 최솟값을 구하라.

형식적으로, 거북이 $i$는 좌표 $x_i$를 가지며 서로 다른 거북이가 같은 좌표를 가질 수도 있다. 거북이 $i$는 $x_j > x_i$인 거북이 $j$의 수가 정확히 $a_i$이고 $x_j < x_i$인 거북이 $j$의 수가 정확히 $b_i$일 때에만 참을 말하며, 그렇지 않으면 거짓말을 한다. 좌표는 자유롭게 정할 수 있으며, 가능한 모든 배치 중에서 거짓말을 하는 거북이가 가장 적어지도록 했을 때 그 최소 개수를 출력하면 된다(즉, $n$에서 동시에 참을 말할 수 있는 거북이 수의 최댓값을 뺀 값이다).

첫째 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 1000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각 거북이 $i$ ($i = 1, \dots, n$)의 진술을 나타내는 두 정수 $a_i$와 $b_i$ ($0 \le a_i, b_i \le 1000$)가 주어진다.

거짓말을 하는 거북이 수의 최솟값 $m$을 정수 하나로 출력한다.