또 다른 진법 표기법

크기가 $B$인 알파벳 $\Sigma_B = \{C_1, C_2, \dots, C_B\}$ 위의 문자열을 음이 아닌 정수에 대응시킬 수 있다. 각 문자를 숫자 $C_1 = 0, C_2 = 1, \dots, C_B = B - 1$로 보고, 문자열을 밑이 $B$인 진법 표기로 해석하면 된다. 이 대응을 $U_B$라 하자. 길이가 $n$인 문자열 $\alpha[1..n]$에 대해

$U_B(\alpha) = \sum_{i=0}^{n-1} \alpha[n-i] \cdot B^i$

로 정의한다. 예를 들어 $U_3(1001) = 1 \cdot 27 + 0 \cdot 9 + 0 \cdot 3 + 1 \cdot 1 = 28$이다.

그러나 이 대응에는 큰 단점이 있다. 바로 일대일이 아니라는 점이다. 예를 들어

$28 = U_3(1001) = U_3(01001) = U_3(001001) = \dots$

이므로 무한히 많은 문자열이 $28$에 대응된다.

이 문제를 피하기 위해 다른 해석을 사용한다. 문자를 여전히 숫자로 보되, 값을 하나씩 옮겨 $C_1 = 1, C_2 = 2, \dots, C_B = B$로 둔다. 이제 숫자 $0$은 없고 대신 숫자 $B$가 있다. 같은 형태로 대응 $V_B$를 정의한다. 길이가 $n$인 문자열 $\alpha[1..n]$에 대해

$V_B(\alpha) = \sum_{i=0}^{n-1} \alpha[n-i] \cdot B^i$

로 정의하고, 빈 문자열 $\epsilon$에 대해서는 $V_B(\epsilon) = 0$으로 둔다.

이는 $U_B$와 매우 비슷해 보이지만 사용하는 숫자 집합이 다르다. 예를 들어 $V_3(1313) = 1 \cdot 27 + 3 \cdot 9 + 1 \cdot 3 + 3 \cdot 1 = 60$이다.

이 대응이 전단사(일대일 대응이면서 전사)임을 보일 수 있으므로 역함수가 존재한다. 이 문제에서 할 일은 $V_B$의 역함수를 계산하는 것이다. 즉, 정수 $x$가 주어졌을 때 $V_B(\alpha) = x$를 만족하는 문자열 $\alpha$를 찾아라.

첫째 줄에 $B$가 주어진다 ($2 \le B \le 9$).

둘째 줄에 정수 $x$가 일반적인 십진법 표기로 주어진다 ($0 \le x \le 10^{100}$).

$V_B(\alpha) = x$를 만족하고 $\{1, 2, \dots, B\}$의 숫자들로만 이루어진 문자열 $\alpha$를 출력한다. 답은 유일하다. $x = 0$인 경우 문자열은 비어 있으므로 아무것도 출력하지 않는다.