조명

평면 위에 광원이 $N$개 있다. 각 광원은 자기 위치를 꼭짓점으로 하는 크기 $2\pi/N$인 각을 비추고, 그 각의 두 변 위도 함께 비춘다.

광원은 그림자를 만들지 않고, 다른 광원에서 오는 빛을 가리지도 않는다.

빛을 비추는 방향은 $N$가지 중에서 고른다. 번호가 $j$인 방향은 각의 이등분선이 $x$축의 양의 방향과 반시계 방향으로 $2\pi j/N$의 각을 이루는 방향이다($0 \le j \le N-1$).

$N$가지 방향을 광원에 하나씩 배정한다. 서로 다른 두 광원이 같은 방향을 쓸 수는 없다. 이렇게 배정해서 평면 전체를 비추는 방법은 항상 존재한다.

평면 전체를 비추는 배정 중에서 다음 값 $S$를 가장 작게 하는 배정을 구한다. $(x_i, y_i)$는 $i$번째 광원의 좌표이고, $\theta_i$는 그 광원이 배정받은 방향의 각이다.

$S = \sum_{i=1}^{N} (x_i \cos \theta_i + y_i \sin \theta_i)$

$S$가 최소인 배정이 여럿이면 그중 출력할 수열이 사전순으로 가장 앞서는 것을 구한다.

첫째 줄에 광원의 개수 $N$이 주어진다($3 \le N \le 30$). 다음 $N$개 줄에 광원의 좌표를 나타내는 정수가 두 개씩 주어진다. 좌표의 절댓값은 모두 $100$ 이하이다. 같은 점에 있는 광원은 없다.

한 줄에 정수 $N$개를 공백으로 구분해 출력한다. $i$번째 수는 입력에서 $i$번째로 주어진 광원에 배정한 방향의 번호이다.

광원 3개가 평면 전체를 비추는 배치의 예이다.