고스트 버스터즈

고스트 버스터즈 팀이 유령 퇴치 차량 Ecto-1에 강력한 양성자 총과 자동 조준 장치를 새로 장착했습니다. 여러분은 이 조준 소프트웨어의 시제품을 작성하는 일을 맡았습니다.

유령은 스캐너에 공중에 떠 있는 구(sphere)로 감지되며, 각 유령은 중심 좌표와 반지름으로 주어집니다. 양성자 총은 원점 $(0, 0, 0)$에서 팔분공간 $X \ge 0,\ Y \ge 0,\ Z \ge 0$ 방향으로만 발사할 수 있습니다. 총은 원점에서 직선으로 뻗어 나가는 하나의 광선을 쏘며, 이 광선이 스치기만 해도 그 유령은 즉시 소멸합니다. 하나의 광선은 그 경로 위에 놓인 유령을 개수 제한 없이 모두 소멸시킬 수 있습니다.

원점에서 쏘는 단 한 번의 발사로 소멸시킬 수 있는 유령의 최대 개수를 구하세요.

첫 번째 줄에 감지된 유령의 수 $N$ ($0 \le N \le 100$)이 주어집니다.

이어지는 $N$개의 줄에는 각 유령의 정보가 한 줄에 하나씩 주어집니다. 각 줄에는 네 정수 $X_i$, $Y_i$, $Z_i$, $R_i$가 공백으로 구분되어 주어지며, $(X_i, Y_i, Z_i)$는 유령의 중심 좌표, $R_i$는 반지름입니다. $1 \le X_i, Y_i, Z_i \le 10000$이고 $1 \le R_i \le \min(X_i, Y_i, Z_i)$입니다.

유령은 서로 겹치거나, 하나가 다른 하나의 내부에 들어가거나, 완전히 일치할 수도 있습니다.

단 한 번의 발사로 소멸시킬 수 있는 유령의 최대 개수를 정수 하나로 출력하세요.