도미노 퍼즐

도미노 세트가 하나 주어집니다. 각 도미노는 직사각형 조각이며, 그 위에는 $1$ 이상 $6$ 이하의 두 숫자가 적혀 있습니다(두 숫자가 같을 수도 있습니다). 도미노들을 한 줄로 늘어놓되, 서로 맞닿는 두 끝의 숫자가 같도록 놓을 수 있습니다. 도미노는 뒤집을 수 있으므로 한 조각에 적힌 두 숫자의 순서는 자유롭게 바꿀 수 있습니다.

어떤 세트는 모든 조각을 정확히 한 번씩 사용하여 한 줄로 늘어놓을 수 있지만, 그렇지 못한 세트도 있습니다. 예를 들어 다섯 조각 $(1,5), (1,6), (5,5), (2,4), (2,4)$ 로 이루어진 세트는 한 줄로 늘어놓을 수 없습니다.

늘어놓을 수 없는 세트를 늘어놓을 수 있게 만들기 위해, 추가 도미노(역시 $1$ 이상 $6$ 이하의 두 숫자가 적힌 조각)를 더 넣을 수 있습니다. 조각을 추가하는 데에는 비용이 들며, 한 조각의 비용은 그 조각에 적힌 두 숫자의 합입니다. 원래 세트와 추가한 조각을 모두 합쳐 한 줄로 늘어놓을 수 있게 만드는 추가 세트들 중에서, 비용의 총합이 가장 작은 것을 찾고자 합니다. 원래 세트를 이미 한 줄로 늘어놓을 수 있다면 추가 세트는 비어 있을 수 있으며, 이때 비용은 $0$ 입니다.

도미노 세트가 주어질 때, 전체(원래 + 추가) 조각을 한 줄로 늘어놓을 수 있게 만드는 추가 세트의 최소 비용을 출력하세요.

첫째 줄에 주어진 세트의 조각 수 $N$ ($2 \le N \le 100$)이 주어집니다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각 조각을 나타내는 $1$ 이상 $6$ 이하의 두 정수가 공백으로 구분되어 주어집니다. 한 조각의 두 숫자는 어느 순서로든 주어질 수 있습니다.

전체 조각을 한 줄로 늘어놓을 수 있게 만드는 추가 세트에 대해, 각 조각의 두 숫자 합을 모두 더한 값이 가장 작아질 수 있는 최솟값을 정수 하나로 출력하세요. 추가 조각이 필요 없다면 $0$을 출력합니다.