울타리

평평한 들판에 높이가 $h$인 울타리로 둘러싸인 영역이 있다. 위에서 내려다본 평면 투영에서 울타리는 자기 자신과 교차하지 않는 단순 폐다각형을 이루며, 이 다각형은 경계를 따라 순서대로 주어진 $N$개 꼭짓점의 직교좌표 $(X_i, Y_i)$로 정의된다.

점광원(램프)이 좌표 $(0, 0)$ 위치의 들판에 놓여 있다. 램프는 울타리 영역의 안쪽 또는 바깥쪽 어디에나 있을 수 있지만, 울타리의 변 위에 정확히 놓이는 경우는 없다.

울타리는 완전한 검은색이어서 빛을 반사하지도, 산란하지도, 통과시키지도 않는다. 따라서 울타리는 그림자를 드리우며, 어떤 판(board)은 램프에서 출발한 직선 광선이 울타리의 다른 부분에 가로막히지 않고 도달할 때에만 빛을 받는다.

울타리의 빛을 받는 점에 도달하는 빛의 세기는

$I_0 = \frac{k}{r}$

이며, 여기서 $k$는 모든 점에 대해 동일한 알려진 상수이고 $r$는 그 점에서 램프까지의 평면 투영 거리이다.

너비가 $dl$이고 높이가 $h$인 무한히 좁은 수직 판을 생각하자. 이 판이 받는 빛의 양은

$dI = I_0 \cdot \left|\cos\alpha\right| \cdot dl \cdot h$

이며, 여기서 $I_0$는 그 판에 도달하는 빛의 세기이고 $\alpha$는 평면 투영에서 그 점의 울타리 변에 대한 법선과 램프를 향하는 방향 사이의 각이다.

빛을 받는 모든 판이 받는 빛의 양을 모두 더한 값, 즉 울타리 전체가 받는 빛의 총량을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 $k$, $h$, $N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $k$와 $h$는 실수 상수이고, $N$ ($3 \le N \le 100$)은 울타리 꼭짓점의 개수이다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 한 꼭짓점의 좌표를 나타내는 두 실수 $X_i$와 $Y_i$가 공백으로 구분되어, 울타리를 따라가는 순서대로 주어진다.

울타리가 받는 빛의 총량을 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림하여 출력한다.