만우절

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요약

각 테스트마다 평행사변형 엽서가 평행사변형 봉투 안에 들어가는지, 회전과 이동과 뒤집기를 허용해 판정한다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 기하, 구현, 완전 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

모든 것이 직사각형인 2차원 세계가 있습니다. 직사각형 사람들이 직사각형 집에 살고, 직사각형 자동차를 몰며, 직사각형 사무실에서 일합니다. 1년 중 모든 것이 직사각형이 아닌 유일한 날은 4월 1일, 바로 만우절입니다. 이날 사람들은 서로에게 농담이 담긴 엽서를 보내는데, 이 엽서는 평행사변형 모양입니다. 이 전통을 뒷받침하기 위해 이 세계의 산업은 다양한 평행사변형 엽서와 봉투를 생산합니다.

Rect Squarowski 씨는 새로운 사업을 시작하려 합니다. 그는 어떤 만우절 엽서가 어떤 만우절 봉투에 들어가는지 판별해 주는 웹 서비스를 제공하고자 합니다. Squarowski 씨가 다음 사업으로 큰돈을 벌 수 있도록 도와주세요.

각 평행사변형은 세 개의 정수로 주어집니다: 이웃한 두 변의 길이와 하나의 대각선 길이입니다. 엽서를 회전, 평행이동, 그리고 뒤집어서 봉투 안에 완전히 넣을 수 있으면(경계에 닿는 것은 허용됩니다) 들어가는 것으로 봅니다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $n$ ( $1 \le n \le 1\,000$ )이 주어집니다. 각 테스트 케이스는 여섯 개의 정수로 이루어집니다. 앞의 세 정수는 봉투를, 뒤의 세 정수는 엽서를 나타냅니다.

각 평행사변형을 나타내는 세 정수는 순서대로 이웃한 두 변의 길이와 하나의 대각선의 길이입니다. 주어지는 모든 길이는 $1000$ 이하입니다.

주어진 세 수는 항상 존재하며 퇴화하지 않는(넓이가 0이 아닌) 평행사변형을 이룸이 보장됩니다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력합니다. 엽서가 봉투에 들어가면 Yes를, 들어가지 않으면 No를 출력하세요.

예제3

예제 1

입력

3
3 4 6 4 3 6
6 6 7 5 5 8
11 11 11 10 10 2

예상 출력

Yes
Yes
No

예제 2
입력
```
1
3 4 5 3 4 5
```
예상 출력
```
Yes
```
예제 3
입력
```
1
3 4 5 4 5 6
```
예상 출력
```
No
```