꿀과 우유의 땅

꿀과 우유의 땅은 격자 모양으로 흐르는 우유 강들로 유명하다. 정부는 우유가 상하지 않도록 매일 모든 강을 점검하려 한다. 점검은 헬리콥터로 이루어지며, 어떤 강이든 임의의 한 지점에서 그 강을 가로질러 넘기만 하면 그 강 전체를 점검한 것으로 인정된다.

강은 두 무리로 나뉘며 모두 직선이다. 한 무리는 남북 방향으로 흐르고, 다른 무리는 동서 방향으로 흐른다. 같은 무리에 속한 강들은 서로 평행하며, 이웃한 강 사이의 거리가 주어진다. 남북 방향으로 흐르는 강은 $n$개, 동서 방향으로 흐르는 강은 $e$개 있다.

헬리콥터는 하나의 연속된 경로를 비행하여 모든 강을 적어도 한 번씩 가로질러야 한다. 출발점과 도착점은 자유롭게 정할 수 있다. 비행 거리 1킬로미터마다 이 나라의 화폐 단위인 꿀통 1개가 든다. 이착륙 비용은 계산에 넣지 않는다. 이러한 경로의 최소 비용을 구하여라.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $e$가 주어진다 ($1 \le n, e \le 1000$).

둘째 줄에는 $n - 1$개의 정수가 주어지며, 이는 이웃한 남북 방향 강들 사이의 거리(킬로미터)를 동쪽에서 서쪽 순서로 나열한 것이다.

셋째 줄에는 $e - 1$개의 정수가 주어지며, 이는 이웃한 동서 방향 강들 사이의 거리(킬로미터)를 북쪽에서 남쪽 순서로 나열한 것이다.

이웃한 두 강 사이의 거리는 모두 $27$킬로미터 이하이다. ($n = 1$ 또는 $e = 1$이면 해당 줄에는 아무 수도 없다.)

경로의 최소 비용을 꿀통 개수로 출력한다. 더 작은 단위의 화폐가 없으므로, 비행 비용을 감당하기에 충분한 최소 정수 개수의 꿀통을 출력해야 한다. 즉, 정확한 비용을 올림한 정수를 출력한다.