크랭크샤프트

크랭크샤프트 설계를 위한 CAD 시스템을 개발하고 있다. 각 크랭크샤프트는 $N$개의 금속판으로 이루어지며, $0 < N \le 100$이다. 모든 판은 같은 합금으로 만들어졌고 두께도 모두 같으므로, 각 판의 밀도와 두께는 균일하다. 각 판은 $V_i$개의 꼭짓점을 가진 다각형이며 $3 \le V_i \le 200$이다. 모든 판은 서로 평행한 평면에 놓여 있고 단단히 연결되어 있으며, 크랭크샤프트를 구성하는 유일한 요소이다.

이 시스템은 크랭크샤프트의 회전축을 찾아야 한다. 회전축이란 판이 이루는 평면에 수직이면서, 그 축을 중심으로 회전할 때 진동이 가장 작아지는 직선이다. 이러한 축은 반드시 크랭크샤프트 전체의 질량 중심을 지나므로, 문제는 그 질량 중심 $(X_R, Y_R)$을 구하는 것으로 귀결된다.

각 판은 판 표면과 평행한 $OXY$ 평면을 갖는 직교좌표계에서의 꼭짓점 좌표로 저장된다. 모든 좌표는 정수이며, $1 \le j \le V_i$와 $1 \le i \le N$에 대해 $-10^4 \le X_{ij}, Y_{ij} \le 10^4$이다. 각 판의 꼭짓점은 시계 방향으로 나열된다($OX$축은 오른쪽, $OY$축은 위쪽). 서로 떨어진 둘 이상의 부분으로 이루어진, 아직 완성되지 않은 크랭크샤프트에 대해서도 정답을 출력해야 한다. 이때 모든 부분은 단단히 연결되어 있다고 가정한다.

입력은 공백 또는 줄바꿈으로 구분된 정수들로 이루어지며, 다음 순서로 주어진다.

• $N$ — 판의 개수.
• 이어서 각 판 $i$($1 \le i \le N$)마다 꼭짓점 개수 $V_i$가 주어지고, 그 뒤에 $V_i$개의 꼭짓점 좌표쌍 $X_{i1}\ Y_{i1}\ \ldots\ X_{iV_i}\ Y_{iV_i}$가 주어진다.

모든 좌표가 정수들의 비이므로 질량 중심은 항상 유리수이다. 회전축의 두 좌표 $X_R$과 $Y_R$을 각각 기약분수 p/q 형태로 출력한다. 여기서 $q > 0$이고 $\gcd(|p|, q) = 1$이다. 좌표가 정수이면 p/1로 쓴다(예를 들어 정수 $0$은 0/1로 쓴다). 두 분수를 한 줄에 공백 하나로 구분하여 출력한다.