최대 공통 증가 부분 수열

정수로 이루어진 두 수열 $A$ 와 $B$ 가 주어진다. 두 수열의 공통 증가 부분 수열 중 가장 긴 것의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

수열 $S_1, S_2, \dots, S_k$ 가 수열 $X_1, X_2, \dots, X_L$ 의 증가하는 부분 수열이라는 것은 다음 두 조건을 모두 만족한다는 뜻이다.

• $S_j = X_{i_j}$ 를 만족하는 인덱스 $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_k \le L$ 가 존재한다. 즉, $S$ 는 $X$ 의 부분 수열이다.
• 모든 $1 \le j < k$ 에 대해 $S_j < S_{j+1}$ 이다. 즉, $S$ 는 강하게 증가한다.

공통 증가 부분 수열은 $A$ 와 $B$ 두 수열 모두의 증가하는 부분 수열인 수열을 말한다.

두 수열이 각각 두 줄에 걸쳐 주어진다.

• 첫째 줄에 첫 번째 수열의 길이 $N$ 이 주어진다. ($1 \le N \le 500$)
• 둘째 줄에 첫 번째 수열의 원소 $A_1, A_2, \dots, A_N$ 이 공백으로 구분되어 주어진다. ($-2^{31} \le A_i < 2^{31}$)
• 셋째 줄에 두 번째 수열의 길이 $M$ 이 주어진다. ($1 \le M \le 500$)
• 넷째 줄에 두 번째 수열의 원소 $B_1, B_2, \dots, B_M$ 이 공백으로 구분되어 주어진다. ($-2^{31} \le B_i < 2^{31}$)

최대 공통 증가 부분 수열의 길이를 한 정수로 출력한다. 공통 증가 부분 수열이 존재하지 않으면 $0$ 을 출력한다.