조깅

2390년 11월 1일 일요일, 에디는 세계 의회 의원으로 당선되었다. 흥미롭고 책임도 무거운 자리라 에디는 의회 일에 힘을 쏟고 싶지만 문제가 하나 있다. 에디는 운동을 무척 좋아한다. 그중에서도 조깅을 좋아해서 어릴 적부터 하루도 빠짐없이 매일 30분 이상 달려 왔다. 교사로 일하던 때보다 여유 시간은 더 줄어들 텐데, 조깅할 시간을 어떻게 낼까?

에디는 출근길에 달리기로 했다. 의회 건물은 집에서 꽤 멀어서 조깅과 대중교통을 함께 쓰려고 한다. 수도의 대중교통은 무빙워크뿐이다. 무빙워크 한 노선은 서로 반대 방향으로 같은 속력 $v_1 > 0$으로 움직이는 직선 보도 두 개로 이루어진다. 두 보도는 매우 길고 폭이 좁으므로 이 문제에서는 평면 위의 무한 직선 하나를 공유한다고 본다. 노선마다 두 수 $T_i^{+}$와 $T_i^{-}$가 함께 주어지며, 각각 그 노선에 올라타는 데 걸리는 시간과 내리는 데 걸리는 시간이다. 무빙워크를 가로질러 건너는 데에는 시간이 더 들지 않는다. $i$번 노선에서 $j$번 노선으로 갈아타는 데에는 두 노선이 만나는 지점에서 정확히 $T_i^{-} + T_j^{+}$초가 걸린다. 그 지점에는 다리가 놓여 있어서 두 노선이 실제로 교차하지는 않는다.

에디는 무빙워크 위에서도 달리고 싶어 한다. 그래서 무빙워크 위에서는 지면 기준 속력 $v_1 + v_2$로 움직인다. 여기서 $v_2 > 0$은 멈춰 있는 땅에서 조깅할 때 에디의 속력이다.

집에서 의회 건물까지 가는 데 걸리는 시간의 최솟값을 구하자. 경로는 선분 여러 개로 이루어지고, 그중 일부는 기존 무빙워크 위에 놓일 수 있다.

첫째 줄에 도시에 있는 무빙워크 노선의 수 $N$이 주어진다. ($0 \le N \le 50$)

둘째 줄에 실수 여섯 개 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$, $v_1$, $v_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. 차례대로 에디의 집 좌표, 의회 건물 좌표, 무빙워크의 속력, 에디의 속력이다.

다음 $N$개 줄에는 노선 하나의 정보가 실수 여섯 개 $x_{i1}$, $y_{i1}$, $x_{i2}$, $y_{i2}$, $T_i^{+}$, $T_i^{-}$로 주어진다. $(x_{i1}, y_{i1})$과 $(x_{i2}, y_{i2})$는 그 노선 위의 서로 다른 두 점이고, $T_i^{+}$와 $T_i^{-}$는 올라타는 시간과 내리는 시간이다. ($0 \le T_i^{+}, T_i^{-} \le 10$)

모든 좌표의 절댓값은 $10000$ 이하이고, $v_1$과 $v_2$는 $1$ 이상 $100$ 이하의 실수다. 모든 노선은 서로 다른 직선 위에 있다. 에디의 집과 의회 건물은 어떤 노선 위에도 있지 않다.

첫째 줄에 집에서 의회 건물까지 가는 데 걸리는 시간의 최솟값을 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해, 여섯 자리를 모두 채워 출력한다.