0 만들기

$1$부터 $N$까지의 정수를 오름차순으로 이어 쓴 수열 1 2 3 ... N을 생각합니다.

이제 인접한 두 숫자 사이마다 다음 세 가지 중 하나를 넣습니다.

• + : 더하기
• - : 빼기
• (공백) : 두 숫자를 이어 붙여 하나의 수로 만들기

이렇게 만든 수식의 값을 계산했을 때, 그 결과가 $0$이 되는 경우를 찾으려고 합니다.

정수 $N$이 주어지면, 값이 $0$이 되는 모든 수식을 출력하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어집니다 ($T < 10$).

이어지는 각 줄에는 자연수 $N$이 하나씩 주어집니다 ($3 \le N \le 9$).

각 테스트 케이스마다, 값이 $0$이 되는 모든 수식을 ASCII 코드 순서(사전순)로 한 줄에 하나씩 출력합니다. 연산자 문자의 ASCII 순서는 공백( ), +, - 순입니다.

서로 다른 테스트 케이스의 출력 사이에는 빈 줄을 하나 넣어 구분합니다. 마지막 테스트 케이스 뒤에는 빈 줄을 넣지 않습니다.