충돌 횟수

완전히 동일한 작은 공들이 하나의 직선 위에 놓여 있으며, 이 직선을 따라서만 움직일 수 있습니다. 각 공은 일정한 속도로 움직이지만, 서로 다른 공은 속도가 다를 수 있습니다. 두 공이 만나면 완전 탄성 충돌이 일어납니다. 질량이 같은 두 물체 A 와 B 가 완전 탄성 충돌을 하면 서로의 속도를 맞바꾼다는 것은 잘 알려진 물리 법칙입니다. 즉 충돌한 뒤 A 는 충돌 직전 B 가 가지고 있던 속도로, B 는 충돌 직전 A 가 가지고 있던 속도로 움직입니다.

모든 공 사이에서 일어나는 충돌의 총 횟수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 공의 개수 N 이 주어집니다 ($3 \le N \le 200000$).

이어지는 N 개의 줄에는 공 하나의 시작 좌표와 속도가 공백으로 구분된 두 정수로 주어집니다. 모든 시작 좌표는 $-10^{11} < x < 10^{11}$ 을, 모든 속도는 $-10^{8} < v < 10^{8}$ 을 만족합니다. 모든 시작 좌표는 서로 다릅니다. 모든 충돌은 정확히 두 개의 공 사이에서만 일어남이 보장됩니다(세 개 이상의 공이 같은 순간에 충돌하는 경우는 없습니다).

충돌의 총 횟수를 한 줄에 정수 하나로 출력하세요. 만약 충돌 횟수가 무한하다면 대신 987654321987654321 을 출력합니다.