각 자리 숫자 곱의 최댓값

9월 10일은 숲의 날입니다. 이날을 기념하여 마법 숲의 주민들이 축제를 열기로 했고, 비버 쿠즈마가 지적 게임을 맡았습니다. 쿠즈마가 고안한 게임의 규칙은 간단합니다.

진행자가 양의 정수 $N$을 발표하면, 참가자는 $1$부터 $N$까지의 모든 양의 정수에 대해 그 정수를 이루는 각 자리 숫자(digit)들의 곱을 구하고, 그중 가장 큰 곱을 답해야 합니다.

게임을 원활히 진행하려면 모든 답을 미리 알고 있어야 합니다. 그런데 $N$이 상당히 클 수 있어($1 \le N \le 2000000000$) 문제가 됩니다. 컴퓨터에 익숙하지 않은 쿠즈마를 대신하여, 양의 정수 $N$이 주어졌을 때 정답을 구하는 프로그램을 작성하세요.

즉, $1 \le k \le N$을 만족하는 모든 정수 $k$에 대해 $k$의 각 자리 숫자의 곱을 계산했을 때 나올 수 있는 최댓값을 구하면 됩니다.

입력의 각 줄에는 정수 $N$이 하나씩 주어집니다. 입력은 파일의 끝(EOF)까지 여러 줄에 걸쳐 이어질 수 있습니다. ($1 \le N \le 2000000000$)

각 $N$에 대해, 대응하는 줄에 $1$부터 $N$까지의 정수 중 각 자리 숫자 곱의 최댓값을 출력합니다.