연속하는 소수의 합

$m$개의 정수 $n_1, n_2, \dots, n_m$이 주어진다.

소수 $p$가 "연속한 소수 $k$개의 합"으로 나타낼 수 있다는 것은, 소수를 작은 순서대로 나열한 수열에서 연속한 $k$개의 소수를 골랐을 때 그 합이 정확히 $p$가 되는 경우가 존재한다는 뜻이다.

주어진 모든 $n_i$에 대해 동시에 "연속한 소수 $n_i$개의 합"으로 나타낼 수 있는 가장 작은 소수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 $m = 2$, $n_1 = 3$, $n_2 = 5$이면 정답은 $83$이다. $83$은 연속한 소수 $3$개의 합 $23 + 29 + 31$로도, 연속한 소수 $5$개의 합 $11 + 13 + 17 + 19 + 23$으로도 나타낼 수 있으며, 두 조건을 동시에 만족하는 가장 작은 소수이기 때문이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 정수 $m$ ($1 \le m \le 10$)이 주어지고, 둘째 줄에는 $m$개의 정수 $n_1, n_2, \dots, n_m$ ($1 \le n_i \le 10^4$)이 공백으로 구분되어 주어진다.

모든 테스트 케이스에서 정답은 항상 $10^7$보다 작음이 보장된다.

각 테스트 케이스마다 첫째 줄에 Scenario i:를 출력한다. 여기서 $i$는 $1$부터 시작하는 테스트 케이스 번호이다. 둘째 줄에는 정답인 소수를 출력한다.

서로 다른 테스트 케이스의 출력 사이에는 빈 줄을 하나 넣어 구분한다.