우표

모두가 레이먼드(Raymond)를 싫어합니다. 그는 지구에서 가장 많은 우표를 모은 수집가이고, 그 사실을 내세워 우표 수집가 모임에서 늘 다른 사람들을 놀립니다. 다행히 모두가 루시(Lucy)를 좋아하고, 루시에게는 계획이 있습니다. 루시는 친구들에게 우표를 조금씩 빌려서, 레이먼드보다 더 많은 우표를 보여 그를 창피하게 만들려고 합니다.

레이먼드는 자신의 우월함을 확신한 나머지, 자신이 몇 장의 우표를 보여 줄지 늘 미리 말합니다. 루시는 자신이 가진 우표 수를 알고 있으므로 몇 장이 더 필요한지 계산할 수 있습니다. 또한 몇 명의 친구가 우표를 빌려줄 수 있는지, 각 친구가 몇 장을 빌려줄지도 알고 있습니다. 하지만 루시는 가능한 한 적은 수의 친구에게서만 빌리고 싶어 하고, 필요한 친구가 너무 많다면 아예 하지 않으려 합니다. 루시가 빌려야 하는 친구 수의 최솟값을 구해 주세요.

첫째 줄에 시나리오의 수가 주어집니다. 각 시나리오는 하나의 수집가 모임을 나타냅니다. 각 시나리오의 첫째 줄에는 루시가 빌려야 하는 우표 수(1 이상 1,000,000 이하)와 우표를 빌려주겠다는 친구의 수(1 이상 1,000 이하)가 주어집니다. 둘째 줄에는 각 친구가 빌려주는 우표 수(1 이상 10,000 이하)가 공백으로 구분되어 주어집니다.

각 시나리오에 대해 먼저 "Scenario #i:" 형식의 줄을 출력합니다. 여기서 i는 1부터 시작하는 시나리오 번호입니다. 그다음 줄에 루시가 우표를 빌려야 하는 친구 수의 최솟값을 출력합니다. 모든 친구에게서 전부 빌려도 필요한 만큼 채울 수 없다면 impossible을 출력합니다. 연속한 두 시나리오 사이에는 빈 줄을 하나 출력합니다.