StuPId

드림랜드 공과대학교(DUT)의 모든 학생은 여섯 자리 또는 일곱 자리로 이루어진 개인 학번을 가진다. 이 학번은 아무 숫자나 되는 것이 아니라, 체크섬의 마지막 자리가 0일 때에만 유효한 학번이다.

체크섬은 다음과 같이 계산한다. 학번의 각 자리를 뒤에서 앞으로 읽으면서 9, 3, 7을 반복하는 계수와 곱한다. 즉 맨 뒷자리에는 9를, 그 앞자리에는 3을, 그 앞자리에는 7을, 다시 그 앞자리에는 9를 곱하는 식으로 계속한다. 그런 다음 모든 곱을 더한다.

예를 들면 다음과 같다.

학번   :  1  3  9  0  2  7  2
계수   :  9  7  3  9  7  3  9
곱     :  9 21 27  0 14 21 18

이 경우 체크섬은 9 + 21 + 27 + 0 + 14 + 21 + 18 = 110이다. 마지막 자리가 0이므로 이 학번은 유효하다.

때때로 학생의 글씨가 너무 나빠서 조교가 숫자 하나를 알아볼 수 없는 경우가 있다. 정확히 한 자리만 알아볼 수 없는 이 특수한 상황에서 그 자리의 숫자를 복원해야 한다. 9, 3, 7이 각각 10과 서로소이므로 알아볼 수 없는 자리의 숫자는 항상 유일하게 결정된다. 학생들은 항상 집중한 상태로 시작하므로 첫 번째 자리는 언제나 읽을 수 있으며 0이 아니다.

첫째 줄에 시나리오의 개수가 주어진다. 각 시나리오는 한 줄로 주어지며, 여섯 자리 또는 일곱 자리 학번에서 정확히 한 자리가 물음표(?)로 바뀐 형태이다.

각 시나리오에 대해 먼저 "Scenario #i:" 형식의 줄을 출력한다. 여기서 i는 1부터 시작하는 시나리오 번호이다. 다음 줄에 복원된 완전한 학번을 출력한다. 연속한 시나리오 사이에는 빈 줄을 하나 넣어 구분한다.