팀 선발

국제정보올림피아드(IOI) 대표팀 선발 결과가 발표되기 전날 밤이다. 모든 학생이 잠들지 못한 채 결과를 기다리며 자신감에 차 있다. 그런데 시험 점수를 살펴보던 버나드(Bernard)는 걱정에 빠진다. 모든 학생이 만점을 받아서, 시험 점수만으로는 누구를 대표팀에 뽑아야 할지 정할 수 없기 때문이다.

버나드는 노트북을 덮고, 올해는 대표팀을 다른 방식으로 뽑겠다고 발표한다. 먼저 수 $k$를 정하고 모든 학생을 원 모양으로 세운다. 첫 번째 학생부터 세기 시작하여 원을 돌면서 $k$번째 학생마다 원에서 제거하고, 원이 빌 때까지 이 과정을 반복한다. 가장 마지막에 제거되는 네 명의 학생이 대표팀이 된다.

대표팀에 들어가고 싶다면 미리 계획을 세워, 선발되는 네 자리 중 하나에 서 있어야 한다. 원에 서 있는 학생 수와 $k$가 주어질 때, 버나드가 마지막으로 제거하는 네 자리를 구하라.

입력은 여러 줄로 이루어진다. 각 줄에는 공백 하나로 구분된 두 정수 $n$과 $k$가 주어지며, $4 \le n \le 10^7$, $1 \le k \le 10^7$이다. $n$은 원에 서 있는 학생 수로, 원을 따라 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있다. $k$는 버나드가 학생을 제거할 때 사용하는 세기 간격이다.

마지막 줄은 0 0이며, 입력의 끝을 의미하므로 처리하지 않는다.

각 입력 줄(마지막 0 0 제외)마다, 원에서 마지막으로 제거되는 네 자리를 버나드가 제거하는 순서대로 공백 하나로 구분하여 한 줄에 네 정수로 출력한다.

예를 들어 학생 $9$명이 원을 이루고 $k = 3$인 경우, 버나드는 $3, 6, 9, 4, 8, 5, 2, 7, 1$의 순서로 학생을 제거한다. 마지막으로 제거되는 네 명은 $5, 2, 7, 1$이며, 이 네 자리가 대표팀이 된다.