옷차림

벡스(Becs)와 캐스(Cas)는 둘도 없는 단짝이다. 두 사람은 같은 가게에서 옷을 사기 때문에 언제나 완전히 똑같은 옷들을 갖게 되는데, 같은 날 같은 옷을 입는 것만은 죽어도 참지 못한다.

서로를 어찌나 똑같이 따라 하는지 두 사람의 옷장에는 완전히 같은 옷들이 완전히 같은 순서로 걸려 있다. 다만 가끔 둘 중 한 명이 어떤 옷이 갑자기 싫어져 그 옷을 버리기도 하는데, 이때 상대방에게는 알리지 않는다.

두 사람은 옷에 번호를 매기는 방식이 서로 다르다.

• 벡스는 왼쪽에서 오른쪽으로 번호를 매겨서 1번 옷이 가장 왼쪽 옷이다.
• 캐스는 오른쪽에서 왼쪽으로 번호를 매겨서 1번 옷이 가장 오른쪽 옷이다.

물리적으로 두 옷장은 여전히 똑같아 보인다. 예를 들어 두 옷장에서 가장 왼쪽에 걸린 옷은 서로 같은 옷이다. 한 사람이 옷을 버리면 남은 옷들은 순서를 그대로 유지하고, 그 사람은 남은 옷들에 자신의 방향대로 다시 번호를 매긴다.

두 사람이 어느 날 완전히 같은 옷을 골랐을 때 이를 미리 알려 주는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 시나리오로 이루어진다.

각 시나리오는 두 정수 $n$과 $d$가 담긴 줄로 시작한다. $n$($5 < n \le 50$)은 아무 옷도 버리기 전 각 사람의 옷장에 있는 옷의 수이고, $d$는 살펴볼 날의 수이다. 0 0으로 된 시나리오 줄은 입력의 끝을 뜻하며 처리하지 않는다.

그다음 두 줄은 버려진 옷을 사람마다 한 줄씩(먼저 벡스, 그다음 캐스) 나타낸다. 각 줄에는 정수 $r$ 하나가 있으며 $0 \le r \le n$이다. 값이 $0$이면 그 사람은 아무것도 버리지 않은 것이고, 그 밖의 값이면 자신의 번호 매기기 방식(벡스는 왼쪽부터, 캐스는 오른쪽부터)으로 그 번호의 옷을 버린 것이다. 각 옷장에서 버려지는 옷은 최대 한 벌이다.

버림 줄 다음에는 $d$개의 줄이 하루에 하나씩 이어진다. 각 줄에는 공백으로 구분된 두 정수가 있는데 벡스의 선택이 먼저, 그다음 캐스의 선택이다. 벡스의 번호는 자신의 현재 옷장에서 왼쪽부터 세고, 캐스의 번호는 오른쪽부터 세며, 항상 각자가 아직 가지고 있는 옷들 중에서 센다. 예를 들어 3 12라는 줄은 벡스가 자기 옷장 왼쪽에서 3번째 옷을 골랐고 캐스가 자기 옷장 오른쪽에서 12번째 옷을 골랐다는 뜻이다.

각 시나리오마다 Scenario s 줄을 출력한다. 여기서 $s$는 1부터 시작하는 시나리오 번호이다. 이어서 그 시나리오의 각 날에 대해 Day k R 줄을 출력한다. $k$는 1부터 시작하는 날 번호이고, $R$은 두 사람이 서로 다른 옷을 골랐으면 OK, 같은 옷을 골랐으면 ALERT이다.