또 다른 가위바위보 문제

써니는 가위바위보를 할 때 아주 독특한 규칙으로 손을 냅니다. 상대가 자신의 전략을 그대로 따라 해도 이길 수 없도록, 매번 손을 바꿔 가며 냅니다.

써니는 첫 번째 판에 바위(R)를 내고, 두 번째와 세 번째 판에는 각각 보(P)와 가위(S)를 냅니다. 그런데 누군가가 똑같은 전략을 따라 한다면 어떻게 될까요? 그런 상대를 이기기 위해, 써니는 46번째 판에서 바위를 이기는 보, 보를 이기는 가위, 가위를 이기는 바위를 순서대로 냅니다. 그다음에는 방금 낸 손들(46번째 판)을 그대로 따라 하는 상대를 이기기 위해, 7~9번째 판에서 가위, 바위, 보를 냅니다. 이제 다시 바위·보·가위의 원래 순서로 돌아왔지만, 뻔하게 같은 손을 반복하는 대신 더 나은 방법이 있습니다. 바로 첫 판부터 지금까지의 전체 전략을 통째로 따라 하려는 상대를 이기는 손들을 나열하는 것입니다. 이런 식으로 계속 이어집니다. 정리하면, 써니가 내는 손의 순서는 다음과 같습니다.

R P S PSR SRP PSRSRPRPS SRPRPSPSR PSRSRPRPSSRPRPSPSRRPSPSRSRP ...

여기서 띄어쓰기는 써니의 규칙을 보기 쉽게 나타내기 위한 것일 뿐, 특정 판에 실제로 내는 손에는 영향을 주지 않습니다.

당신의 임무는 써니를 그의 방식대로 이기는 것입니다! 당신이 써니와 몇 번째 판을 하게 될지 알고 있다면, 그 판에서 써니를 이기기 위해 어떤 손을 내야 하는지 알아낼 수 있을까요?

입력의 각 줄에는 정수 하나 $N$이 주어집니다 ($1 \le N \le 10^{12}$). 이는 당신이 써니와 하게 될 판의 번호입니다. $N = 1$은 써니의 첫 번째 판, $N = 7$은 7번째 판을 의미하며, 이런 식입니다. 입력은 $N = 0$인 줄로 끝납니다.

주의: $N$은 32비트 정수의 범위를 넘길 만큼 클 수 있으므로, 더 큰 자료형(예: Java의 long, C/C++의 long long)을 사용해야 합니다.

각 테스트 케이스마다, 그 판에서 써니를 이기기 위해 내야 하는 손에 해당하는 글자를 한 줄에 하나씩 출력합니다.