빈 삼각형

아주 단순한 문제를 극도로 어려운 문제로 바꾸는 일은 의외로 쉽습니다. 예를 들어 보겠습니다.

평면 위의 직선 $N$개로 삼각형을 몇 개나 만들 수 있을까요? 직선들의 기울기가 모두 다르고 어떤 세 직선도 한 점에서 만나지 않는다면, 만들 수 있는 삼각형은 최대 $\binom{N}{3}$개입니다.

여기까지는 그리 어렵지 않습니다. 그런데 이제 빈 삼각형, 즉 내부를 어떤 직선도 지나가지 않는 삼각형만 세어 봅시다. 그러면 그 개수는 갑자기 매우 작아집니다. 예를 들어 직선 $4$개로 만들 수 있는 삼각형은 최대 $4$개이지만, 그중 빈 삼각형은 최대 $2$개뿐입니다(그림 참고).

직선 $N$개로 만들 수 있는 빈 삼각형의 최대 개수에 대한 일반적인 공식은 알려져 있지 않으며, 어려운 부분은 직선들을 어떻게 배치하느냐입니다. 여러분이 할 일은 더 쉽습니다. 주어진 직선 $N$개가 만드는 빈 삼각형의 개수를 세면 됩니다.

그림 1: 두 개의 빈 삼각형(음영)을 이루는 네 직선.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 직선의 개수를 나타내는 정수 $N$ ($1 \le N \le 500$)이 주어집니다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 네 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ ($-1000$ 이상 $1000$ 이하)가 주어지며, 이는 두 점 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$를 지나는 직선을 나타냅니다. 어떤 세 직선도 한 점에서 만나지 않으며, 모든 직선은 서로 다릅니다. 입력의 끝은 $N = 0$인 줄로 표시되며, 이 줄은 처리하지 않습니다.

각 테스트 케이스마다 주어진 직선들이 만드는 빈 삼각형의 개수를 한 줄에 출력합니다.