분재

분재 나무의 잎을 모두 잘라내야 합니다.

정점이 $n$개인 무방향 트리(사이클이 없는 연결 그래프)가 주어집니다. 각 간선(가지)에는 음이 아닌 정수 가중치(굵기)가 있습니다. 정점 하나 $r$이 루트로 지정되어 있으며, 트리이므로 다른 모든 정점에서 루트로 가는 경로는 유일합니다.

잎(leaf)은 트리를 $r$에서 루트로 잡았을 때 자식이 없는 루트가 아닌 정점입니다. 즉, 어떤 정점의 부모도 아닌 루트가 아닌 정점을 말합니다.

원래 트리의 어떤 잎도 루트와 경로로 연결되지 않도록 제거해야 하는 간선들의 최소 가중치 합을 구하세요.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $n$과 $r$이 주어집니다 ($1 \le n \le 1000$, $1 \le r \le n$). 각각 정점의 개수와 루트 정점의 번호입니다.

이어지는 $n-1$개의 줄에는 각각 세 정수 $u_i$ $v_i$ $w_i$가 주어집니다 ($1 \le u_i, v_i \le n$, $0 \le w_i \le 1000$). 이는 정점 $u_i$와 $v_i$가 가중치 $w_i$인 무방향 간선으로 연결되어 있음을 뜻합니다. 같은 간선이 두 번 주어지지 않으며, 주어지는 간선들은 항상 트리를 이룹니다.

입력의 끝은 0 0만 있는 줄로 표시되며, 이 줄은 테스트 케이스가 아닙니다.

각 테스트 케이스마다, 원래 트리의 어떤 잎도 루트와 연결되지 않도록 제거해야 하는 간선들의 최소 가중치 합을 한 줄에 정수 하나로 출력하세요.