개구리 뛰어넘기

Jack과 Jill은 서로를 번갈아 뛰어넘는 “개구리 뛰어넘기(Leap Frog)” 놀이를 한다. 두 사람은 한 번의 점프로 수평 방향으로 최대 $10$ 단위까지 이동할 수 있다.

플레이어가 설 수 있는 유효한 위치들의 목록 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ 이 주어진다. Jill은 위치 $x_1$에서, Jack은 위치 $x_2$에서 시작하며, 두 사람의 목표는 위치 $x_n$에 도달하는 것이다.

매 차례마다 뒤에 있는 플레이어가 앞에 있는 플레이어를 뛰어넘어, 앞선 플레이어보다 엄격히 앞에 있는 어떤 유효한 위치에 착지해야 한다. 점프는 뛰는 플레이어의 현재 위치에서 착지 위치까지의 수평 거리가 $10$ 이하일 때에만 허용된다. 두 플레이어는 같은 시각에 같은 위치에 있을 수 없다.

Jack 또는 Jill 중 한 명이 위치 $x_n$에 도달할 때까지 필요한 최소 총 점프 횟수(두 플레이어의 점프를 모두 합산)를 구하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 정수 $n$ ($2 \le n \le 100000$)이 적힌 한 줄로 시작한다. 다음 줄에는 $0 \le x_1 < x_2 < \cdots < x_n \le 1000000$ 을 만족하는 정수 $x_1\ x_2\ \ldots\ x_n$ 이 주어진다. 입력의 끝은 $0$ 하나만 있는 줄로 표시된다.

각 테스트 케이스마다, Jack 또는 Jill 중 한 명이 위치 $x_n$에 도달하기 위해 필요한 최소 총 점프 횟수를 한 줄에 출력한다. 도달할 수 없으면 $-1$을 출력한다.