지진으로 깨진 스테인드글라스 창문 복원

큰 지진으로 어느 대학 예배당의 아름다운 스테인드글라스 창문이 산산조각 나, 색유리 조각들이 바닥에 흩어졌습니다. 창문은 오직 납 이음새(lead joint)를 따라서만 깨졌기 때문에, 각 색유리 조각은 온전한 형태를 그대로 유지하고 있습니다. 바닥에 떨어진 각 조각은 원래 방향 그대로이거나, 90도($\pi/2$ 라디안)의 배수만큼 회전한 상태입니다. 뒤집힌(거울처럼 반사된) 조각은 하나도 없습니다.

다행히 지진이 나기 전 원래 창문의 설계도(스키매틱)를 찾았습니다. 이 설계도로부터, 창문의 어떤 두 색유리 조각도 모양과 크기가 서로 같지 않다는 것을 알 수 있습니다. 이 설계도를 이용하여, 흩어진 각 조각이 원래 창문의 어느 위치에 해당하는지 찾아내는 프로그램을 작성하세요.

입력은 복원해야 할 여러 개의 창문으로 이루어지며, 창문들이 차례로 주어집니다.

각 창문은 그 창문에 들어 있는 유리 조각의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 20$)이 적힌 줄로 시작합니다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 서로 다른 색유리 조각 하나가, 넓이가 0이 아닌 단순 다각형으로 주어집니다. 꼭짓점이 $k$개($3 \le k \le 100$)인 다각형은 반시계 방향 순서로 나열한 꼭짓점들로 표현하며, 맨 처음 꼭짓점을 맨 끝에 한 번 더 적어 다각형을 닫습니다:

$x_1\ y_1\ x_2\ y_2\ \dots\ x_k\ y_k\ x_1\ y_1$

한 다각형 안의 모든 꼭짓점은 서로 다르며($i \ne j$이면 $(x_i, y_i) \ne (x_j, y_j)$), 연속한 세 꼭짓점이 한 직선 위에 있지 않습니다. 모든 좌표는 $0 \le x_i, y_i \le 100$인 정수입니다.

$n$개의 조각 설명 다음에는 한 줄이 더 있는데, 이는 원래 창문의 설계도로, 위와 같은 형식의 서로 겹치지 않는 다각형 $n$개를 이어 붙여 적은 것입니다. 설계도의 각 다각형은, 위에 주어진 유리 조각들 중 정확히 하나를 90도의 배수만큼 회전한 뒤 평행이동한 것입니다.

창문들 사이는 빈 줄로 구분될 수 있습니다. 정수 $0$ 하나만 있는 줄이 입력의 끝을 나타냅니다.

각 창문마다 한 줄을 출력합니다. 입력에 나열된 $i$번째 유리 조각(주어진 순서대로)에 대해, 그 조각이 설계도에서 나타나는 위치를 출력합니다. 위치는 설계도에 다각형이 등장하는 순서대로 $1$번부터 매깁니다. $n$개의 수는 공백 하나로 구분합니다.

어떤 두 조각도 모양과 크기가 같지 않으므로, 각 조각은 설계도의 다각형 중 정확히 하나에 대응하며, 따라서 이 대응은 유일하게 결정됩니다.