동글동글 곰젤리

그웬은 곰젤리 한 봉지를 샀다. 곰젤리를 비닐봉지에 담아 다니는 것을 좋아하지 않아서, 지름이 $d$인 원통형 관에 담으려고 한다. 각 곰젤리는 완전한 구이며, 반지름은 각각 $r_1, r_2, \ldots, r_n$이다. 그웬의 곰젤리를 모두 담을 수 있는 가장 짧은 관의 길이를 구하여라.

곰젤리의 반지름은 충분히 커서, 관 안에 들어간 상태에서 세 곰젤리가 동시에 서로 맞닿을 수는 없다고 가정한다. 이 조건 아래에서는 항상 모든 곰젤리의 중심이 관의 축을 포함하는 하나의 평면 위에 놓이도록 담을 수 있다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 두 줄로 주어진다. 첫째 줄에는 곰젤리의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 15$)과 관의 지름을 나타내는 실수 $d$ ($2.0 \le d \le 1000.0$)가 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄에는 곰젤리의 반지름을 나타내는 $n$개의 실수 $r_1, r_2, \ldots, r_n$ ($1.0 \le r_i \le d/2$)이 공백으로 구분되어 주어진다. 테스트 케이스 사이는 빈 줄로 구분될 수 있다. 0 0으로 이루어진 줄은 입력의 끝을 나타내며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 가장 짧은 관의 길이를 반올림하여 정수로 한 줄에 하나씩 출력한다.