바둑

바둑에서 두 명의 플레이어는 $n \times n$ 격자의 격자점 위에 검은 돌과 흰 돌을 번갈아 놓으며, 각자 가능한 한 넓은 집(즉, 비어 있는 격자점들의 영역)을 둘러싸려고 합니다. 게임이 끝나면 각 플레이어의 점수는 자신의 돌로 둘러싼 집의 전체 넓이가 됩니다. 대국이 끝난 시점의 검은 돌과 흰 돌의 위치가 주어질 때, 각 플레이어의 점수를 계산하여 승자를 판정하세요.

형식적으로, 두 격자점 $(r, c)$와 $(r', c')$는 $|r - r'| + |c - c'| = 1$일 때 인접합니다. 비어 있는 격자점들로 이루어진 연결된 영역은, 그 영역에 인접한 돌이 놓인 모든 격자점이 한 플레이어의 돌만 담고 있을 때 그 플레이어의 집이 됩니다(그림 1 참고). 플레이어의 점수는 자신의 집에 속한 빈 격자점의 개수입니다.

그림 1: $9 \times 9$ 바둑판. 검은색 집에 속한 빈 격자점은 B, 흰색 집에 속한 빈 격자점은 W로 표시했습니다. 어느 쪽에도 속하지 않는 중립 격자점은 표시하지 않았습니다. 위 그림에서는 흰색이 $21 - 3 = 18$점 차로 이깁니다.

참고: 여기서 정의한 점수 계산은 실제 바둑과 정확히 일치하지는 않습니다. 모든 분쟁이 이미 정리되어, 각 집이 한 가지 색의 돌로만 둘러싸여 있다고 가정합니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 각 테스트 케이스는 세 줄로 구성됩니다.

• 첫째 줄에는 세 정수 $n$ ($1 \le n \le 19$), $b$, $w$ ($b \ge 0$, $w \ge 0$, $1 \le b + w \le n^2$)가 주어집니다. 각각 바둑판의 크기, 검은 돌의 개수, 흰 돌의 개수입니다.
• 둘째 줄에는 검은 돌의 위치를 나타내는 $b$개의 정수 쌍 $r_1\ c_1\ \dots\ r_b\ c_b$ ($1 \le r_i, c_i \le n$)가 주어집니다.
• 셋째 줄에는 흰 돌의 위치를 나타내는 $w$개의 정수 쌍 $r'_1\ c'_1\ \dots\ r'_w\ c'_w$ ($1 \le r'_i, c'_i \le n$)가 주어집니다.

같은 격자점에 두 개 이상의 돌이 놓이는 경우는 없습니다. $b = 0$ 또는 $w = 0$이면 해당 줄은 비어 있습니다. 입력은 $0$ 하나만 있는 줄로 끝나며, 이 줄은 처리하지 않습니다.

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력합니다. 두 점수의 차이(양수)를 $X$라고 할 때, 흰색이 이기면 White wins by X, 검은색이 이기면 Black wins by X를 출력하고, 두 점수가 같으면 Draw를 출력합니다.