투표소 설치

바이트랜드 왕국이 투표를 실시하기로 했다. 투표하려면 투표소가 설치된 가장 가까운 도시까지 가야 한다. 주민은 모두 투표에 참여해야 하지만 대부분은 몹시 게을러서, 집이 있는 도시에서 하루가 넘게 걸리는 곳까지는 투표하러 가지 않는다. 시골에는 도로를 끼고 사는 사람이 많으므로, 도로마다 그 도로가 잇는 두 도시 가운데 적어도 한 곳에는 투표소가 있어야 한다.

왕은 투표소를 설치할 도시를 되도록 적게 고르려 한다. 이 조건을 지키려면 투표소를 최소 몇 개 도시에 설치해야 하는지 구하라.

첫 줄에 도시의 수 $n$과 도로의 수 $m$이 주어진다 ($1 \le n \le 50$, $1 \le m \le 1000$). 도시에는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다.

다음 $m$개의 줄에는 각각 두 정수 $a_i$, $b_i$가 주어진다 ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \ne b_i$). 도시 $a_i$와 $b_i$를 잇는 도로가 있고, 이 도로를 지나는 데 하루가 걸린다는 뜻이다.

투표소를 설치해야 하는 도시의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.