패턴 칠하기

루카스에게 매우 큰 격자가 있습니다. 처음에는 모든 칸이 흰색입니다. 그에게는 왼쪽부터 순서대로 1번부터 3번까지 번호가 매겨진 세 가지 패턴이 있습니다.

XXXX    X.X.    X.X.
....    X.X.    .X.X
XXXX    X.X.    X.X.
....    X.X.    .X.X

각 패턴은 주기적이며 임의의 크기의 직사각형을 채우도록 확장할 수 있습니다. 루카스는 격자를 $N$번 칠합니다. 매번 축에 평행한 직사각형 하나와 패턴 하나를 고른 뒤, 그 패턴에 따라 직사각형 내부의 칸을 검은색으로 칠합니다(패턴의 X는 해당 칸을 검게 칠하고, .은 그대로 둡니다). 패턴은 그 왼쪽 위 모서리가 직사각형의 왼쪽 위 모서리, 즉 $x$ 좌표가 가장 작고 $y$ 좌표가 가장 큰 격자점과 일치하도록 놓입니다.

칠한 영역이 겹칠 때는 OR 규칙을 따릅니다. 즉, 어떤 칸은 한 번이라도 검게 칠해졌다면 검은색입니다. 예를 들어, 같은 $4 \times 4$ 직사각형에 패턴 1을 칠한 다음 패턴 3을 칠하면 다음과 같이 됩니다.

XXXX
.X.X
XXXX
.X.X

$N$번의 작업을 모두 마친 뒤, 검은 칸의 개수를 구하세요.

첫째 줄에 정수 $N$ ($0 \le N \le 100000$)이 주어집니다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 다섯 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$, $p$가 주어집니다. 여기서 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$는 직사각형의 마주 보는 두 꼭짓점(격자점)이고, $p$ ($1 \le p \le 3$)는 패턴 번호입니다. 모든 좌표의 절댓값은 $10^9$ 이하이며, 모든 직사각형의 가로와 세로 길이는 각각 1 이상입니다.

모든 작업을 마친 뒤 검은 칸의 개수를 정수 하나로 출력하세요.