카드

루카스는 카드 게임을 좋아하며, 카드를 섞는 새로운 방법을 고안했다.

$1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨진 카드 $N$장이 어떤 순서로 첫 번째 더미에 쌓여 있다. 두 번째 더미는 처음에 비어 있다. 정확히 $N$번의 연산을 수행한다. $p_k$를 $k$번째 소수라고 하자($p_1 = 2$, $p_2 = 3$, $p_3 = 5$, $\dots$). $k$번째 연산에서는 다음을 한다.

1. 첫 번째 더미의 맨 위 카드 $p_k - 1$장을 한 장씩 맨 아래로 옮긴다.
2. 그런 다음 첫 번째 더미의 맨 위 카드를 두 번째 더미의 맨 위에 올려놓는다.

예를 들어 첫 번째 더미가 위에서 아래로 $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$일 때 $p = 5$로 연산을 수행하면, 먼저 맨 위 $4$장을 아래로 옮겨 $5, 6, 7, 1, 2, 3, 4$가 되고, 이어서 맨 위 카드 $5$를 두 번째 더미에 올려 첫 번째 더미는 $6, 7, 1, 2, 3, 4$가 된다.

모든 $N$번의 연산을 마쳤을 때 두 번째 더미가 위에서 아래로 $N, N-1, \dots, 2, 1$이 되도록(즉 카드 $1$번이 두 번째 더미의 맨 아래에 오도록) 첫 번째 더미의 카드 순서를 정하라.

정수 $N$ 하나가 주어진다($2 \le N \le 100\,000$). 첫 번째 더미에 있는 카드의 수이다.

$N$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 첫 번째 더미에서 위치 $i$에 있는 카드의 번호 $a_i$를 출력한다. 위치 $1$은 맨 위 카드, 위치 $N$은 맨 아래 카드이다.

처음 네 소수는 $2, 3, 5, 7$이다. 첫 번째 더미가 위에서 아래로 $2, 1, 3, 4$로 놓여 있을 때, 네 번의 연산 동안 더미는 다음과 같이 변한다.

$(2, 1, 3, 4) \to (3, 4, 2) \to (3, 4) \to (4) \to (\,)$

연산 $1$($p_1 = 2$): 카드 $2$를 맨 아래로 옮긴 뒤 카드 $1$을 꺼낸다. 연산 $2$($p_2 = 3$): 두 번 옮기면 맨 위 카드가 $2$가 되어 이를 꺼낸다. 연산 $3$과 $4$에서는 각각 카드 $3$과 $4$를 꺼낸다. 두 번째 더미는 아래에서 위로 $1, 2, 3, 4$로 채워지며, 위에서부터 읽으면 $4, 3, 2, 1$이다.