색칠된 잎

트리 $T$가 주어진다. 리프(leaf, 즉 잎)가 아닌 내부 정점 하나를 골라 루트로 삼는다.

일부 정점에는 "검정" 또는 "흰색" 라벨을 붙일 수 있다(리프와 루트에도 라벨을 붙일 수 있다). 각 리프 $w$에 대해, 루트에서 $w$까지의 단순 경로 위에는 반드시 라벨이 붙은 정점이 하나 이상 있어야 하며, $w$의 색은 그 경로에서 $w$에 가장 가까운(즉 마지막) 라벨 정점의 색으로 정해진다.

리프의 색이 모두 정해진, 루트가 지정되지 않은 트리가 주어진다. 트리의 임의의 내부 정점을 루트로 선택할 수 있을 때, 위 방식으로 리프의 색을 정확히 재현하는 데 필요한 라벨의 최소 개수를 구하라.

첫째 줄에 두 정수 $m$과 $n$이 주어진다 ($2 \le n < m \le 10000$). $m$은 $T$의 정점 수, $n$은 리프의 수이다. 정점에는 $1, 2, \dots, m$의 번호가 매겨져 있고, 리프에는 번호 $1, 2, \dots, n$이 배정된다.

이어지는 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $0$ 또는 $1$이 주어지며, 이는 리프 $i$의 색을 나타낸다($0$은 검정, $1$은 흰색).

그다음 $m-1$개의 줄에는 각각 공백으로 구분된 두 정수 $a$, $b$가 주어진다 ($1 \le a < b \le m$). 각 줄은 $T$의 간선 하나를 나타낸다.

위 방식으로 리프의 색을 정하는 데 필요한 라벨의 최소 개수를 정수 하나로 출력한다.