포물선 순간이동 장치

플랫랜드는 직교좌표계 $Oxy$를 갖는 평면입니다. 이곳의 주민들은 속도 $1$로 움직이는 점이므로, 점 $V$에서 점 $W$까지 이동하는 최소 시간은 선분 $VW$의 길이와 같습니다. 플랫랜드의 학교에서는 이를 "최단 경로 정리"라고 가르칩니다.

포물선 순간이동 장치가 발명되면서 이 정리는 더 이상 성립하지 않게 되었습니다. 포물선 순간이동 장치는 무한한 속도로 이동할 수 있는 포물선의 연속된 한 조각으로, 같은 장치 위의 두 점 사이는 $0$의 시간에 이동할 수 있습니다.

장치에 속하는 점 $(x, y)$는 $X_L \le x \le X_R$ 범위에서 $y = A x^2 + B x + C$를 만족합니다. 여기서 $A$, $B$, $C$, $X_L$, $X_R$은 장치의 매개변수입니다.

현재 $N$개의 장치가 설치되어 있습니다. 두 점 $V$와 $W$가 주어질 때, 이 장치들을 이용하여 $V$에서 $W$까지 이동하는 데 필요한 최소 시간을 구하세요. 주민은 임의의 두 점 사이를 속도 $1$의 직선으로 걸을 수 있으며, 어떤 장치든 그 위의 임의의 점에서 비용 없이 올라타거나 내릴 수 있습니다.

첫째 줄에 장치의 개수 $N$ ($0 \le N \le 100$)이 주어집니다. 둘째 줄에 출발점 $V$의 좌표인 두 정수 $X_V$와 $Y_V$ ($-100 \le X_V \le 100$, $-10^6 \le Y_V \le 10^6$)가 주어집니다. 셋째 줄에 도착점 $W$의 좌표인 두 정수 $X_W$와 $Y_W$ ($-100 \le X_W \le 100$, $-10^6 \le Y_W \le 10^6$)가 주어집니다.

이어지는 $N$개의 줄에는 각각 $i$번째 장치를 나타내는 다섯 정수 $A_i$, $B_i$, $C_i$, $X_{Li}$, $X_{Ri}$가 공백으로 구분되어 주어집니다 ($-100 \le A_i, B_i, C_i \le 100$, $A_i \ne 0$, $-100 \le X_{Li} < X_{Ri} \le 100$).

$V$에서 $W$까지 이동하는 최소 시간을 소수점 아래 정확히 $4$자리로 반올림하여 한 줄에 출력하세요.