최종 순위

홍준이는 어느 고등학교의 수학 선생님이다. 기말고사에 학생 $n$명이 응시했고, 점수가 높은 학생일수록 등수가 높다.

채점은 모두 끝났지만, 홍준이는 학생들에게 두 가지 정보만 알려 주었다.

• 모든 학생의 점수의 합은 $p$이다.
• 등수가 높은 상위 $k$명의 점수를 보았을 때, 서로 다른 점수의 개수는 정확히 $d$이다.

각 학생의 점수는 $0$ 이상의 정수이며, 등수가 높은 학생부터 차례로 나열하면 점수는 넓은 의미로 감소한다(같은 점수도 허용된다). 위 정보와 맞아떨어지는 점수 배열을 구하시오.

조건을 만족하는 배열이 여러 개일 수 있으므로, 그중에서 등수가 높은 학생부터 읽었을 때 사전순으로 가장 큰 배열을 출력한다. 즉 $1$등의 점수를 될 수 있는 대로 크게, 그다음 $2$등의 점수를 될 수 있는 대로 크게, ... 정하는 배열이다.

첫째 줄에 네 정수 $n$, $p$, $k$, $d$가 공백으로 구분되어 주어진다.

• $1 \le k \le n \le 1000$
• $0 \le p \le 1{,}000{,}000$
• $1 \le d \le k$

조건을 만족하는 사전순으로 가장 큰 점수 배열을, 등수가 높은 학생부터 한 줄에 하나씩 출력한다.

주어진 값으로는 어떤 점수 배열도 만들 수 없다면 "Wrong information"을 출력한다.