복도

가로 길이가 $m$, 세로 길이가 $n$인 직사각형 복도가 있다. 복도 안에는 크기를 무시할 수 있는(점으로 취급하는) 기둥이 여러 개 서 있으며, 각 기둥은 바닥에서 천장까지 수직으로 이어진다.

완전한 구 모양의 공을 복도의 서쪽에서 동쪽으로 굴려 통과시키려고 한다. 공은 서쪽의 어느 위치에서 출발해도 되고, 동쪽의 어느 위치로 나오기만 하면 된다. 복도의 높이는 매우 높아서 공이 천장에 닿는 일은 없다.

복도를 통과할 수 있는 가장 큰 공의 반지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 복도의 가로 길이 $m$과 세로 길이 $n$이 주어진다. 둘째 줄에 기둥의 개수 $k$가 주어진다. 이어지는 $k$개의 줄에는 각 기둥의 좌표가 한 줄에 하나씩 x y 형태로 주어지며, $x$는 가로 방향 좌표, $y$는 세로 방향 좌표이다. ($0 \le n, m, k \le 1000$)

가로 방향은 서쪽에서 동쪽으로 향한다. 즉 $x$가 작을수록 서쪽, 클수록 동쪽이다. 세로 방향은 남쪽에서 북쪽으로 향한다. 즉 $y$가 작을수록 남쪽, 클수록 북쪽이다. 모든 좌표는 정수이며, 각 기둥은 복도 안에 있어 $0 \le x \le m$, $0 \le y \le n$을 만족한다.

복도를 통과할 수 있는 가장 큰 공의 반지름을 소수점 여덟째 자리까지 출력한다. (모자란 자리는 0으로 채운다.)