GCD!

두 자연수의 최대공약수(GCD)는 두 수를 모두 나머지 없이 나누는 가장 큰 자연수이다. 예를 들어 $8$과 $12$의 최대공약수는 $\gcd(8, 12) = 4$이다. $4$가 $8$과 $12$를 동시에 나누는 가장 큰 정수이기 때문이다. ($8$과 $12$의 공약수는 $1, 2, 4$이다.)

자연수의 팩토리얼은 그 수 이하의 모든 양의 정수를 곱한 값이다. 예를 들어 $5$의 팩토리얼은 $5! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120$이다. (단, $0! = 1$로 정의한다.)

두 수 $n$과 $k$가 주어질 때, $n!$과 $k$의 최대공약수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어 $n = 3$, $k = 10$이면 $\gcd(n!, k) = \gcd(3!, 10) = \gcd(6, 10) = 2$이다.

입력은 여러 줄로 이루어진다. 각 줄에는 두 정수 $n$과 $k$가 공백으로 구분되어 하나씩 주어지며, 입력은 파일의 끝까지 계속된다. ($0 \le n \le 1{,}000{,}000{,}000$, $1 \le k \le 1{,}000{,}000{,}000$)

입력의 각 줄에 대해 $n!$과 $k$의 최대공약수를 한 줄에 하나씩 출력한다.