더해

1부터 9까지의 한 자리 숫자가 여러 개 주어진다. 이 숫자들 중 하나 이상을 사용해 만들 수 있는 모든 수를 구한 뒤, 그 값들을 모두 더한 합을 구하여라.

각 숫자는 주어진 개수만큼만 사용할 수 있다. 값이 같은 수는 한 번만 센다.

예를 들어 위 표처럼 2가 2개, 4가 1개, 6이 1개 있다면 만들 수 있는 수는 2, 4, 6, 22, 24, 26, 42, 46, 62, 64, 224, 226, 242, 246, 262, 264, 422, 426, 462, 622, 624, 642, 2246, 2264, 2426, 2462, 2624, 2642, 4226, 4262, 4622, 6224, 6242, 6422로 모두 34개이며, 이들의 합은 51622이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($T \le 500$)가 주어진다.

각 테스트 케이스는 $9$개의 정수 $P_1, P_2, \dots, P_9$ ($0 \le P_i \le 9$)로 이루어지며, $P_i$는 숫자 $i$의 개수를 의미한다.

각 테스트 케이스마다 만들 수 있는 모든 수의 합을 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.