텍스처 타일

정사각형 래스터 이미지는 $N \times N$ 픽셀 배열로 표현된다. 텍스처 타일(texture tile)이란, 첫 번째 행이 마지막 행과 완전히 같고 첫 번째 열이 마지막 열과 완전히 같은 정사각형 (부분)이미지를 말한다. 이 성질은 텍스처를 반복해서 이어 붙여 그래픽 객체의 표면을 덮을 때 유용한데, 인접한 복사본들이 "이음매 없이(seamless)" 자연스럽게 연결되도록 해 주기 때문이다.

주어진 이미지에서, 텍스처 타일이 되는 가장 큰 정사각형 부분이미지의 한 변의 길이를 구하여라.

첫 번째 정수는 $N$이다. 그 뒤에 픽셀 값인 정수 $N^2$개 $c_{i,j}$가 행 단위로(1번 행부터 차례대로) 주어진다.

이미지에 포함된 가장 큰 텍스처 타일의 한 변의 길이 $m$을 정수 하나로 출력하여라. (픽셀 하나도 항상 텍스처 타일이므로 언제나 $m \ge 1$이다.)

• $1 \le N \le 370$
• $0 \le c_{i,j} \le 255$