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정사각형 개수 세기

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
서로 다른 정수 좌표 점이 최대 2000개 주어질 때, 네 꼭짓점이 모두 이 점들인 정사각형의 개수를 센다. 기울어진 정사각형도 포함한다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
기하, 해시맵, 수학
정답자
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문제

정수 좌표를 갖는 점들의 집합 (xi,yi)(x_i, y_i), i=1…Ni = 1 \ldots N 이 주어진다. 네 꼭짓점이 모두 주어진 점들 중 하나인 정사각형의 개수를 구하여라. 정사각형의 변은 좌표축과 평행하지 않고 기울어져 있어도 된다.

입력

먼저 정수 NN 이 주어지고, 이어서 NN 개의 정수 쌍 xix_i yiy_i 가 주어진다. 값들은 공백 또는 줄바꿈으로 구분된다.

출력

찾은 정사각형의 개수를 정수 하나로 출력한다.

제한

  • −104≤xi,yi≤104-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4, 1≤N≤20001 \le N \le 2000.
  • 입력의 모든 점은 서로 다르다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    4 0 0 4 3 -3 4 1 7
    예상 출력
    1

  2. 예제 2

    입력
    9
1 1  1 2  1 3  
2 1  2 2  2 3  
3 1  3 2  3 3
    예상 출력
    6