해변 자르기

해안선은 자기 자신과 교차하지 않는 꺾은선으로 나타내며, 꼭짓점 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_N, y_N)$ 을 순서대로 이은 것이다. $x$ 좌표는 항상 증가한다($x_i < x_{i+1}$). 바다는 이 꺾은선의 위쪽에, 해변은 아래쪽에 있다.

두 꼭짓점을 길이가 $L$ 이하인 하나의 선분으로 이을 수 있다. 이 선분과 해안선 사이에 둘러싸이는 해변의 넓이가 최대가 되도록 두 꼭짓점을 고르시오. 선분은 절대로 바다 안으로 들어가서는 안 된다. 즉 해안선에 닿는 것은 괜찮지만 그 위쪽으로 넘어가서는 안 된다.

첫 줄에 두 정수 $N$ 과 $L$ 이 주어진다. 이어서 $N$ 개의 꼭짓점이 $x_1\ y_1\ x_2\ y_2\ \ldots\ x_N\ y_N$ 순서의 정수 쌍으로 주어진다(공백과 줄바꿈은 자유롭게 섞여 있을 수 있다).

둘러쌀 수 있는 해변의 최대 넓이를 출력한다($0$ 일 수도 있다). 모든 꼭짓점의 좌표가 정수이므로 이 넓이는 항상 $\frac{1}{2}$ 의 정수배이다. 반올림 없이 정확히 출력한다. 넓이가 정수이면 정수만 출력하고, 그렇지 않으면 소수 첫째 자리 $.5$ 를 붙여서 출력한다(예: $1.5$).

• $3 \le N \le 5000$
• $0 \le x_i, y_i, L \le 1000000$
• 모든 $i$ 에 대해 $x_i < x_{i+1}$