가장 긴 정렬된 부분 수열

수열 $a_i$가 $a_1 \le a_2 \le \dots \le a_N$을 만족하면 이 수열을 정렬된(오름차순) 수열이라고 한다. 수열 $(a_1, a_2, \dots, a_N)$이 주어질 때, 부분 수열이란 $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_K \le N$을 만족하는 임의의 수열 $(a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_K})$를 말한다.

예를 들어 수열 $(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$에는 $(1, 7)$, $(3, 4, 8)$과 같은 정렬된 부분 수열이 있다. 이 수열에서 가장 긴 정렬된 부분 수열의 길이는 모두 4이며, 예를 들어 $(1, 3, 5, 8)$이 있다.

수열이 주어졌을 때, 가장 긴 정렬된 부분 수열의 길이를 구하여라.

첫째 줄에 수열의 길이 $N$이 주어진다 ($1 \le N \le 1000$). 둘째 줄에는 수열의 원소인 $N$개의 정수가 공백으로 구분되어 주어지며, 각 정수는 $0$ 이상 $10000$ 이하이다.

주어진 수열에서 가장 긴 정렬된 부분 수열의 길이를 정수 하나로 출력한다.