두 원

2차원 평면 위에 두 원이 주어진다. 두 원이 서로 겹치는(교차하는) 영역의 넓이를 소수점 셋째 자리까지 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 두 원의 중심 좌표와 반지름을 나타내는 여섯 실수 $x_1$, $y_1$, $r_1$, $x_2$, $y_2$, $r_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$는 각각 첫째 원과 둘째 원의 중심이고, $r_1$과 $r_2$는 각 원의 반지름이다. 각 실수는 최대 소수점 둘째 자리까지 주어진다.

첫째 줄에 두 원이 겹치는 영역의 넓이를 반올림하여 소수점 셋째 자리까지 출력한다. 두 원이 겹치지 않으면 $0.000$을 출력한다.