우주에서는 누구나 길을 잃을 수 있다

우주 공간 어딘가를 떠다니는 우주왕복선이 있는데, 정확한 위치는 알 수 없다. 위치를 파악하기 위해 우주왕복선에는 서로 독립적인 세 개의 항법 장치가 장착되어 있다.

각 장치는 우주왕복선의 위치를 좌표 $(x, y, z)$와 측정 오차의 한계 $b$로 함께 보고한다. 어떤 장치가 정상이라면, 우주왕복선의 실제 위치는 보고된 점으로부터 거리 $b$ 이내에 있다. 즉 실제 위치는 $\sqrt{(x - x')^2 + (y - y')^2 + (z - z')^2} \le b$를 만족하는 어떤 점 $(x', y', z')$이다. 다시 말해, 각 장치는 우주왕복선의 위치를 보고된 점 $(x, y, z)$를 중심으로 하고 반지름이 $b$인 공(속이 찬 구) 안으로 제한한다.

세 장치 중 적어도 하나는 반드시 정상이지만, 나머지 장치는 고장 나서 아무 의미 없는 값을 보고할 수도 있다. 어느 장치가 믿을 수 있는지 알 수 없으므로, 우주왕복선은 세 공 중 적어도 하나에 속하는 임의의 점에 있을 수 있다. 어떤 점이 특정 장치의 공 안에 있다면, 바로 그 장치만 정상이라고 보는 것이 모순 없는 설명이 되기 때문이다.

우주왕복선이 있을 수 있는 모든 위치가 이루는 영역, 즉 세 공의 합집합의 부피를 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수를 나타내는 양의 정수 $Z$ ($Z \le 10000$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 세 줄로 이루어진다. 각 줄은 하나의 측정값을 나타내며, 공백으로 구분된 네 정수 $x$, $y$, $z$, $b$로 주어진다. 여기서 $-10^9 \le x, y, z \le 10^9$이고 $1 \le b \le 10^9$이다. $(x, y, z)$는 보고된 위치이고 $b$는 오차 한계, 즉 해당 장치가 나타내는 공의 반지름이다.

각 테스트 케이스마다 세 공의 합집합의 부피를 소수점 아래 정확히 여섯 자리까지 반올림하여 한 줄에 출력한다.