바이트 거리 경주

내일 바이트타운 도심에서 바이트 거리 경주가 열린다. 도시의 거리는 규칙적인 격자 모양을 이루며, 모든 거리는 남북 방향 또는 동서 방향으로 뻗어 있다. 참가자는 이 거리들 가운데 지정된 일부 구간만 달릴 수 있다.

바이트아사르는 일부 교차로에 후원사 현수막을 걸어야 해서 경주 지도를 살펴본다. 지도에는 참가자가 달릴 수 있는 거리 구간들이 표시되어 있다. 교차로는 $n$개, 표시된 수평 또는 수직 도로 구간은 $m$개이다. 각 구간은 두 교차로를 잇고 그 내부에는 다른 교차로가 없으며, 서로 다른 두 구간은 교차로에서만 만난다.

교차로에는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있다. 경주는 $1$번 교차로에서 출발해 $n$번 교차로에서 끝난다. 각 참가자는 경로를 스스로 정하지만, 오직 남쪽과 동쪽으로만, 그리고 표시된 구간을 따라서만 이동할 수 있다. 표시된 구간들은 이 규칙을 지키면 어느 교차로에서도 결승점에 도달할 수 있고 출발점에서 어느 교차로에도 도달할 수 있도록 배치되어 있다.

바이트아사르는 어떤 참가자도 같은 후원사의 현수막을 두 번 보지 않기를 바란다. 이를 위해 주어진 교차로 쌍 각각에 대해, 어떤 참가자의 경로가 두 교차로를 모두 지날 수 있는지 알아야 한다. 그가 이 질문들에 답하도록 도와주자.

첫 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다 ($2 \le n \le 100\,000$, $1 \le m \le 200\,000$, $1 \le k \le 300\,000$). 각각 교차로의 수, 표시된 구간의 수, 확인할 교차로 쌍의 수이다.

이어지는 $n$개의 줄은 교차로를 설명한다. 그중 $i$번째 줄에는 $i$번 교차로의 좌표인 두 정수 $x_i$, $y_i$가 주어진다 ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$). $OX$축은 동쪽을, $OY$축은 북쪽을 가리킨다. 또한 $x_1 \le x_n$이고 $y_1 \ge y_n$이며, 같은 위치에 있는 교차로는 없다.

이어지는 $m$개의 줄에는 각각 두 정수 $a_i$, $b_i$가 주어진다 ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \ne b_i$). 한 구간이 잇는 두 교차로를 뜻한다. 모든 구간은 수평 또는 수직이며, 서로 다른 두 구간은 공통 끝점에서만 만난다.

이어지는 $k$개의 줄에는 각각 두 정수 $p_i$, $q_i$가 주어진다 ($1 \le p_i, q_i \le n$, $p_i \ne q_i$). 확인할 교차로 쌍이다.

$k$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 어떤 참가자의 경로가 두 교차로 $p_i$와 $q_i$를 (순서에 상관없이) 모두 지날 수 있으면 TAK을, 그렇지 않으면 NIE를 출력한다. (TAK은 '예', NIE는 '아니오'를 뜻한다.)