빨래

몇몇 친구들이 함께 빨래를 하기로 했다. 모두 깔끔한 성격이라 매일 깨끗한 양말 한 켤레와 셔츠 한 벌을 입는다. 이제 더러워진 양말과 셔츠를 모두 빨았고, 빨래집게로 널어서 말리려고 한다.

다음 규칙을 지키기로 했다.

• 양말 한 짝은 빨래집게 한 개로 고정한다.
• 셔츠 한 벌은 빨래집게 세 개로 고정한다.
• 한 사람의 양말에 쓰는 빨래집게는 모두 같은 색이어야 한다.
• 한 사람의 셔츠에 쓰는 빨래집게는 모두 같은 색이어야 한다.
• 서로 다른 사람의 옷에는 같은 색의 빨래집게를 쓸 수 없다.
• 위 조건을 모두 지키면서, 사용하는 빨래집게 색의 종류 수를 최소로 한다.

친구 $i$가 $d_i$일 동안 빨래를 모았다면, 그 친구에게는 양말 $d_i$켤레와 셔츠 $d_i$벌이 있으므로, 양말에는 빨래집게 $2 \cdot d_i$개(모두 같은 색), 셔츠에는 빨래집게 $3 \cdot d_i$개(모두 같은 색)가 필요하다. 한 사람이 양말과 셔츠에 같은 색을 써도 되고, 서로 다른 두 색을 써도 된다.

친구들은 가진 빨래집게를 색깔별로 개수를 세어 두었다. 사용해야 하는 색 종류 수의 최솟값을 구하여라.

첫째 줄에 친구의 수 $n$과 사용할 수 있는 빨래집게 색의 종류 수 $k$가 주어진다 ($2 \le n, k \le 1{,}000{,}000$).

둘째 줄에 $n$개의 정수 $d_1, d_2, \ldots, d_n$이 주어진다 ($1 \le d_i \le 1{,}000{,}000$). $d_i$는 친구 $i$가 빨래를 모은 일수이다.

셋째 줄에 $k$개의 정수 $l_1, l_2, \ldots, l_k$가 주어진다 ($1 \le l_i \le 4{,}000{,}000$). $l_i$는 $i$번째 색의 빨래집게 개수이다.

규칙에 맞게 모든 빨래를 널기 위해 필요한 빨래집게 색 종류 수의 최솟값을 한 줄에 출력한다. 불가능하다면 대신 NIE를 출력한다.

첫 번째 예제에는 친구가 두 명 있다. 첫 번째 친구($d_1 = 3$)는 양말에 빨래집게 $6$개, 셔츠에 $9$개가 필요하고, 두 번째 친구($d_2 = 4$)는 양말에 $8$개, 셔츠에 $12$개가 필요하다. $8 + 12 = 20$이므로 두 번째 친구는 빨래집게가 $20$개인 첫 번째 색을 양말과 셔츠에 함께 쓸 수 있다. 그러면 첫 번째 친구는, 예를 들어 각각 $10$개씩 있는 두 번째 색과 네 번째 색을 하나는 양말, 하나는 셔츠에 쓸 수 있다. 모두 합해 세 가지 색을 사용한다.