지능 지수

바이트랜드 대학교에서는 수학과 컴퓨터과학, 두 전공만 공부할 수 있습니다. 현재 수학과 학생은 $n$명, 컴퓨터과학과 학생은 $m$명이며, 두 전공을 동시에 공부하는 학생은 없습니다.

이 대학의 총장은 인류의 가장 어려운 문제들을 모두 해결할 팀을 만들고자 합니다. 총장은 모든 학생의 지능 지수(IQ)를 알고 있으며, 팀원들의 IQ 합이 가능한 한 큰 팀을 만들려고 합니다.

다만 IQ만이 전부는 아닙니다. 총장은 팀의 모든 구성원이 서로 아는 사이이기를 바랍니다. 수학과 학생들은 모두 서로 아는 사이이고, 마찬가지로 컴퓨터과학과 학생들도 모두 서로 아는 사이입니다. 서로 다른 전공에 속한 학생들 사이의 친분 관계만 별도로 주어집니다.

팀의 모든 구성원이 서로 아는 사이가 되도록 하면서 IQ의 합이 최대가 되는 팀을 구성하도록 총장을 도와주세요.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어집니다 ($1 \le n, m \le 400$, $0 \le k \le n \cdot m$). 각각 수학과 학생 수, 컴퓨터과학과 학생 수, 그리고 서로 다른 전공에 속하면서 서로 아는 학생 쌍의 개수입니다.

이어지는 $k$개의 줄에는 각각 친분 관계 한 쌍이 주어집니다. $i$번째 줄에는 두 정수 $a_i$와 $b_i$가 주어지며 ($1 \le a_i \le n$, $1 \le b_i \le m$), 이는 $a_i$번 수학과 학생과 $b_i$번 컴퓨터과학과 학생이 서로 아는 사이임을 뜻합니다. 두 전공의 학생 모두 $1$번부터 번호가 매겨집니다.

그다음 줄에는 수학과 학생들의 IQ를 나타내는 $n$개의 정수가 순서대로 주어지며, 각 값은 $[1, 10^9]$ 범위입니다. 그다음 줄에는 컴퓨터과학과 학생들의 IQ를 나타내는 $m$개의 정수가 같은 형식으로 주어집니다.

모든 구성원이 서로 아는 사이라는 조건을 만족하는 팀이 가질 수 있는 IQ 합의 최댓값을 정수 하나로 한 줄에 출력합니다.