할아버지와 할머니

할아버지와 할머니의 나이를 합하면 $N$살입니다. 할아버지의 현재 나이는, ‘할아버지가 지금의 할머니 나이와 같았던 그때의 할머니 나이’의 두 배입니다. 할머니는 몇 살일까요?

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어집니다. 이어지는 $T$개의 줄에는 각각 두 사람의 나이의 합을 나타내는 양의 정수 $N$이 하나씩 주어집니다. $N$은 상한 $G$를 넘지 않습니다.

각 테스트 케이스마다 할머니의 나이를 반올림하여 정수로 한 줄에 하나씩 출력합니다. 다만 테스트 번호($1$부터 셈)가 $X$의 배수인 줄에서는 나이 대신 AMPPZ 2010을 출력합니다(따옴표는 강조를 위한 것일 뿐 실제 출력에는 포함되지 않습니다).

• $X$ — 어떤 정수의 제곱과 세제곱을 나란히 이어 썼을 때 $0$부터 $9$까지의 모든 숫자가 각각 정확히 한 번씩 나타나도록 하는 가장 큰 정수입니다.
• $G$ — $22 \cdot i$와 같습니다. 여기서 $i$는, $3\times 3$ 정사각형을 숫자 $0, 1, \ldots, 8$로 채우되 모든 행과 모든 열의 합이 서로 같도록 만드는 모든 방법을 사전순으로 나열했을 때 $9$번째 배열에서 왼쪽으로부터 네 번째 수입니다. 배열 $a_0, \ldots, a_8$은 다음과 같이 놓인 정사각형에 대응합니다.

a0 a1 a2
a3 a4 a5
a6 a7 a8

• $T$ — $A = 1000036000099$의 약수 중 $A$보다 작은 가장 큰 약수를 넘지 않습니다.