쿠키 몬스터

쿠키 몬스터는 낡은 세서미 스트리트에 싫증이 나서 바이트나라로 이민을 가기로 했다. 하지만 안타깝게도 바이트나라에서는 달콤한 쿠키를 맛볼 수 없었다. 디지털 세상을 떠나기 싫었던 쿠키 몬스터는 그곳의 명물인 "수(number)"라도 맛보기로 한다. 식당에 편안히 자리를 잡은 그는 갓 만든 팩토리얼 한 접시를 주문했다. 입에 맞을지 몰랐던 그는 각 팩토리얼에서 서로 이웃한 두 자리 숫자만 살짝 베어 물었다. 그런데 바로 그때 종업원은 주문이 뒤바뀐 것을 깨달았다. 내온 팩토리얼들은 바이트 왕만을 위한 한정판이었고, 그것도 창고에 남은 마지막 한 접시였던 것이다! 당황한 종업원은 베어 물린 자리를 다시 채워 왕이 차이를 눈치채지 못하기만을 바랄 수밖에 없다. 하지만 어떤 숫자로 그 구멍을 메워야 할지 스스로는 알 수 없다. 종업원을 도와, 각 구멍을 어떤 숫자로 채워야 하는지 알려주자.

정리하면, 각 테스트 케이스마다 정수 $N$과, $N!$($N$의 팩토리얼)의 십진 표기에서 서로 이웃한 두 자리가 문자 a와 b(항상 이 순서)로 바뀐 문자열이 주어진다. a를 대신할 숫자와 b를 대신할 숫자를 구하여라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ ($1 \le T \le 100$)가 주어진다. 이어지는 $T$개의 줄에는 각각 하나의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스는 두 값으로 이루어진다. 첫 번째 값 $N$ ($4 \le N \le 100000$)은 메뉴에 오른 팩토리얼의 밑이 되는 수이고, 두 번째 값은 그 팩토리얼 $N!$에서 서로 이웃한 두 자리가 문자 ab(항상 이 순서)로 바뀐 것이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에, 만들어진 수가 올바른 팩토리얼이 되도록 a와 b를 각각 대신할 두 숫자를 공백으로 구분하여 출력한다.