완전 그래프 위의 뱀 뒤집기

한 게임 회사가 고전 게임 '뱀(Snake)'을 완전 그래프 위에서 즐기는 새 버전으로 만들기로 했다. 완전 그래프란 서로 다른 임의의 두 꼭짓점이 항상 간선으로 연결되어 있는 그래프이다.

이 게임에서 길이가 $M$인 뱀은 완전 그래프의 서로 다른 꼭짓점 $M$개를 지나는 방향 경로 $v_1, v_2, \dots, v_M$이다. $v_1$은 머리, $v_M$은 꼬리이며, 이웃한 두 꼭짓점은 간선으로 이어져 있다.

한 번의 이동은 다음과 같다. 머리 $v_1$이 현재 뱀이 차지하지 않은(비어 있는) 꼭짓점 $u$로 움직이면, 몸 전체가 한 칸씩 앞으로 밀려 꼬리가 있던 $v_M$ 칸이 비게 되고 뱀은 $u, v_1, \dots, v_{M-1}$이 된다. 그래프가 완전 그래프이므로 $u$로는 현재 비어 있는 어떤 꼭짓점이든 고를 수 있다. (머리는 몸통이나 꼬리가 차지한 칸으로는 이동할 수 없다.)

어느 수학자는, 유한 번의 이동으로 뱀을 '뒤집을' 수 있다면(같은 간선들을 그대로 차지한 채 머리와 꼬리의 위치만 서로 바뀌게 만들 수 있다면) 이것이 곧 뱀을 그래프 위의 임의의 배치로 바꿀 수 있다는 사실과 동치임을 증명했다. 따라서 게임의 검증은 '주어진 시작 배치에서 뱀을 뒤집을 수 있는가'를 판정하는 문제로 귀결된다.

뱀을 뒤집는다는 것은, 이동을 거듭하여 뱀이 $v_M, v_{M-1}, \dots, v_1$ 배치(처음 경로를 거꾸로 읽은 것과 같은 배치)가 되도록 만드는 것이다.

각 시나리오에 대해 뱀을 뒤집는 것이 가능한지 판정하여라.

첫째 줄에 시나리오의 개수 $T$ ($1 \le T \le 100$)가 주어진다.

이어서 각 시나리오가 주어진다. 하나의 시나리오는 꼭짓점의 개수 $N$ ($3 \le N \le 100$), 뱀의 길이 $M$ ($2 \le M \le N$), 그리고 머리에서 꼬리 순서로 뱀을 나타내는 서로 다른 꼭짓점 번호 $M$개로 이루어진다. 꼭짓점은 $1$부터 $N$까지 번호가 매겨져 있다.

각 시나리오마다 한 줄에, 뱀을 뒤집을 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력하여라.